SỞ GD – ĐT TP. HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN    Môn: Toán - lớp 11  Thời gian làm bài:   90 phút  (không kể thời gian giao đề)     01   trang  ----------------------  Câu 1.   (2đ)   Giải các phương trình lượng giác sau:  a. (1đ)   2  4sin   4sin   3   0 x   x          .   b.(1đ)   3 cos   sin   1 x   x       .  Câu 2.   (1đ)   Tìm số hạng không chứa   x   trong khai triển:  12  2  4  1   . x   x                  Câu 3.   (1đ)   Tìm cấp số cộng biết:   3   8  2   2  1   3  3   7   .  146  u   u  u   u                   Câu 4.   (2đ)   Cho       0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 . A     a.   (0,75đ)   Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?  b.   (0,75đ)   Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?  c.   (0,5đ)   Gọi   S   là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập   A   . Lấy ngẫu nhiên một  số từ tập   , S   tính xác suất số lấy được là một số chia hết cho   4.  Câu 5.   (1đ)   Tìm ảnh của đường tròn   2   2  (C) :x   2   2   3   0 y   x   y                qua phép tịnh tiến   AB  T     , với   (2;0), A  B(   1;4).   Câu 6.   (3đ)   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thang với đáy lớn   . AD   Gọi   , E F   lần lượt  là trung điểm của   ,   . SA SD  a.   (1đ)   Tìm giao tuyến của   (   ) SAC   và   (   ). SBD  c.   (1đ)   Chứng minh rằng   EF/ /(   ). SBC  b.   (0.5đ)   Tìm giao điểm của   CE   và   (   ). SBD  d.   (0.5đ)   Tìm thiết diện của hình chóp   . S ABCD   khi cắt bởi mặt phẳng   (   ). CDE  - HẾT -  (Giám thị không giải thích gì thêm)      CHÍNH TH  CHƯỚNG DẪN CHẤM  Câu   Nội dung     1  a       2  3  sin   2  4 sin   4sin   3   0   1  sin   2  x   VN  x   x  x                              0,5  2  6  7   2  6  x   k  x   k                                     0,5  b  3   1   1   1  3 cos   sin   1   cos   sin   cos   cos   sin   sin  2   2   2   6   6   2  x   x   x   x   x   x                             0,5  2   2  1   6   3   6  cos   6   2   2   2  6   3   2  x   k   x   k  x  x   k   x   k                                                                                                           0,5  2  Số hạng tổng quát                         12   1 2   24   2   4   24   6 .   1   .   1  1   12   12   12 4  k k   k k   k k   k   k   k   k T   C   x   C   x   x   C   x  k   x                                              0,5  Số hạng không chứa       4 4   4  5   12   12 24   6   0   4   1 x   k   k   T   C   C                            .   0,5  3  Gọi   1 , u   d   lần lượt là số hạng đàu và công sai của cấp số cộng. Ta có:                        1   1   1 3   8  2 2 2   2   2 2  1   3   1   1 1   1  3   2   7   7   2   7 3   7  146   2   146 2   146  u   d   u   d   u   d u   u  u   u   u   u   d u   u   d                                                                                   1   1  2   2 2  1   1 1   1  2   7   2   7  26   140   50   0 5   14   146  d   u   d   u  u   u u   u                                              0,5  1  1  1  1  1  5  2   7   3  5   5  5   13  13   81  13  u  d   u   d  u   u  u  d                                                                          0,5  a  Số đó có dạng   abcd   với   , , , a b c d   A    .         \ 0 a   A   a       có 7 cách chọn.     bcd   có   3  7   210 A      cách chọn.  Suy ra có:   7.210   1470    số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ   A .  0,75  Số đó có dạng   abcd   với   , , , a b c d   A    .  + Vì   abcd   chia hết cho 5 suy ra       0;5 d      .  +TH 1:   0,5

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG    (Đề thi có 01 trang)  KIỂM TRA HỌC KÌ 1  Môn: Toán - Khối: 11  Thời gian làm bài: 90 phút  Họ và tên thí sinh:   .............................................................................  ; Lớp: ................................................  Câu 1 (1 điểm).   Tính tổng các nghiệm của phương trình   sin   3 cos   2 x   x       trên       0; 4     .  Câu 2 (2 điểm).  a) Cho cấp số cộng       n u   có công sai   2 d      . Tổng tám số hạng đầu là   8   72 S      . Tìm 5 số hạng đầu của  cấp số trên.  b)   Cho cấp số nhân       n v   biết  3   8  4  243  2  27  v   v  v              . Tìm số hạng tổng quát của       n v   .  Câu 3 (0.75 điểm).   Một hộp chứa 5 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng (tất cả các quả cầu đều khác nhau).  Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất để được 3 quả có đủ hai màu.  Câu 4 (1 điểm).   Hai đường thẳng   a   và   b   cắt nhau tại điểm   O   . Trên đường thẳng   a   , lấy 8 điểm khác  nhau (không tính điểm   O   ). Trên đường thẳng   b   , lấy 10 điểm khác nhau (không tính điểm   O   ). Tính số  tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 19 điểm bao gồm 18 điểm ở trên và điểm   O   .  Câu 5 (0.75 điểm).   Tìm hệ số của số hạng chứa   3  x   trong khai triển              8  2   5   1   2  x  P x   x                          .  Câu   6   (0.5      Cho   dãy số       n t      xác      bởi   1  1  2  2   3,   2 n   n  t  t   t   n                  .   Chứng   minh  1   *  5.2   3, n  n t   n               bằng phương pháp quy nạp.  Câu 7 (2.5 điểm).   Cho hình chóp   . S ABCD      ABCD   là hình bình hành tâm   O   . Gọi   ,   , H K M   lần  lượt là trung điểm   , SC CD   và   HK   .  a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng       SAB   và       SCD   .Từ đó tìm giao điểm của   DH   và       SAB   .  b) Tìm thiết diện của       OHK   với hình chóp   . S ABCD   .  c) Chứng minh   MO   song song       SAD   .  Câu 8 (1 điểm).   Cho lăng trụ   .   '   '   ' ABC A B C   . Gọi   , M N   lần lượt là trung điểm của   BC   và   ' CC   .  a) Chứng minh   MN   song song       '   ' A BC   .  b) Mặt phẳng       ' A MN   cắt   AB   tại   H   . Tính tỉ số   : AH   AB   .  Câu 9 (0.5 điểm).   Cho ba số thực dương   ,   , a b c   là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời  thỏa mãn điều kiện  2   2   2  3   3   3   4  a b c  a   b   c           . Tính giá trị của biểu thức   3   3   3  1   1   1  P   a   b   c           .  --- HẾT---  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG    KIỂM TRA HỌC KÌ I  Môn: Toán - Khối: 11  Câu        Câu 1  1đ  Tính tổng các nghiệm của phương trình   sin   3 cos   2 x   x       trên       0; 4     .  1   3  sin   3 cos   2   sin   cos   1   sin   1  2   2   3  x   x   x   x   x                                         0.25      2   2  3   2   6  x   k   x   k   k                                     0.25  Theo đề bài ta có:         1   23   13  0; 4   0,1   ,  12   12   6   6  x   k   k   x                                    0.25  Tổng các nghiệm là:   7  3     0.25  Câu 2a  1     a) Cho cấp số cộng       n u   có công sai   2 d      . Tổng tám số hạng đầu là   8   72 S      .  Tìm số hạng đầu   1 u   .      1   8  8   1  8   8   28  2  u   u  S   u   d             . Suy ra:   1  1  8   28   72   16  2  u   d   u  d                    0.25+0.5  1   2   3   4   5 16,   14,   12,   10,   8 u   u   u   u   u                0.25  Câu 2b  1đ   Cho cấp số nhân       n v   biết  3   8  4  243  2  27  v   v  v              . Tìm số hạng tổng quát của       n v   .  Gọi   q   là công bội của CSN cần tìm.  5 2   7  3   8   1   1  1 3   3 4   1   1 1  1  243   1 .   243   .   243   (   .   0)   3 2   2   2 .   2 . 27   27   27  v   v   q v q   v q   q  do v q  v   v q   v v q                                                                                  0.25 x 3  Số hạng tổng quát:  1  1  1  1  .   2.   3  n  n  n v   v q                            0.25  Lưu ý:   HS không gọi công bội thì không trừ điểm. HS không nói   1 . v q   khác 0 trừ 0.125.  Câu 3  0.75đ  Một hộp chứa 5 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng (tất cả đều có khác nhau). Lấy  ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất để được 3 quả đủ hai màu.  Lây ngẫu nhiên hai quả có   3  9 C   cách.         3  9 n   C       0.25  Gọi A: “Lấy được 3 quả cầu có đủ hai màu”.  Chọn 3 quả cầu đen:   3  5 C   ; Chọn 3 quả cầu trắng:   3  4 C   ;  Suy ra:         3   3   3  9   5   4   70 n   A   C   C   C            0.25  Vậy         5  6  P   A      0.25  Câu 4   Hai đường thẳng   a   và   b   cắt nhau tại điểm   O   . Trên đường thẳng   a   , lấy 8 điểm

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Dương Vương – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ    (Đ    0 1   trang)  KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I  LỚP 11 -   NĂM HỌC 2019-2020  Môn thi: TOÁN  Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian phát đề)  Câu 1.   (1,5 đ) Giải phương trình lượng giác sau :   0  4  3  4  x  2cos  2  x  sin   2 2                              Câu 2.( 1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức:  5  2  3  x  2  3x                  Câu 3. (1đ) Cho cấp số cộng (u n ) là một dãy số tăng thỏa điều kiện              101 u u  11 u u  2  34  2  31  34 31  Tìm số hạng đầu tiên u 1   , công sai d và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó .  Câu 4.   (1đ) Một hộp có chứa   4   quả cầu màu đỏ ,   5   quả cầu màu xanh và   7   quả cầu  màu vàng . Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra   4   quả cầu từ hộp đó . Tính xác suất sao cho   4  quả cầu được lấy ra có đúng   1   quả cầu màu đỏ và   không quá 2   quả cầu màu vàng.  Câu 5.   (1đ) Cho một cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu tiên u 1 =1 và tổng 100 số hạng đầu  bằng   24850   . Tính  50 49 3 3 2 2 1   u u  1  ......... ..........  u u  1  u u  1  u u  1  S  4        Câu 6.   (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là  trọng tâm của tam giác SAD . Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM  1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (GBC) .  Tìm giao điểm H của đường thẳng BC với mặt phẳng (SGM).  2) Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SBC).  3) Mặt phẳng (  ) qua M và song song với AD và SB , (  ) cắt các cạnh CD , SD , SA  lần lượt tại các điểm N , P , Q .  Xác định thiết diện của mặt phẳng (  ) với hình chóp S.ABCD  Câu 7.   (0,75đ) Giải phương trình lượng giác sau :   1  sin3x  sin2x sinx        Câu 8.   (0,75đ) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự  nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và  hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau .  -------   Hết   -------  Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên thí sinh:   ...................................................   Số báo danh:   .......................  Họ và tên giám thị:   .................................................   Chữ ký:   ................................D   N   C  O  B M  I  A  x  P  G  Q  H  S        2020  Câu 1: (1đ5)   0  4  3  4  x  2cos  2  x  sin   2 2                              PT    0  4  3  2  x  cos 1  2  x  cos 1   2                       (0,25đx2)                   2  3  2  cos  2  1  2  cos  x  x  (0,5đ)        4  3  2   k x        (k      Z)   (0,5đ)  Câu 2: (1đ)  5  2  3  x  2  3x                  SHTQ:   k k k k   x C   5 15 5  5   ) 2 ( 3          (k  N và k≤5)   (0,25đ)  Số hạng không chứa x khi 15      5k = 0   (0,25đ)     k = 3   (0,25đ)  Số hạng không chứa x là :   3 2 3  5   2) ( 3 C      =    720  (0,25đ)  Câu 3 : (1đ)              101 u u  11 u u  2  34  2  31  34 31                                101 33d u 30d u  11 63d 2u  2  1  2  1  1   (0,25đ)     d = ± 3   (0,25đ)  Vì (u n ) là dãy số tăng      d > 0 nên  ta chỉ nhận d = 3      u 1   =    89   (0,25đ)  SHTQ : u n   = 3n      92   (0,25đ)  Câu 4 : (1đ)   n(  ) =   4  16 C   (0,25đ)  Gọi A là biến cố “ 4 quả lấy được có đúng một quả  cầu màu đỏ và không quá hai quả màu vàng”  TH1:1 quả đỏ,1 quả vàng,2 quả xanh:   2  5  1  7  1  4   C C C  TH2:1 quả đỏ,2 quả vàng,1 quả xanh:   1  5  2  7  1  4   C C C  TH3:1 quả đỏ,0 quả vàng,3 quả xanh:   3  5  1  4 C C  (HS làm đúng 2 trong 3 trường hợp : 0,25)     n(A) =   3  5  1  4  1  5  2  7  1  4  2  5  1  7  1  4   C C C C C C C C       (0,25)     91  37   ) (   A P   (0,25)  Câu 5 : (1đ)   Gọi d là công sai của cấp số cộng  Ta có:   S 100   = 50(2u 1   + 99d)      5        99  2 497   1 u  d   (0,5)    50 49 3 2 2 1  5  ..... ..........  5 5  5   u u u u u u  S        50 49  50 49  3 2  2 3  2 1  1 2   ..... ..........   u u  u u  u u  u u  u u  u u                50 49 3 2 2 1  1 1  ..... ..........  1 1 1 1  u u u u u u            246  245  49  1 1 1 1  1 1 50 1            d u u u u     246  49  S      (0,5)  Câu 6 : (3đ)  1)(1đ5) (SAD) và (GBC): Có :            AD//BC  (GBC) (SAD) G   (0,5)     (SAD)      (GBC) = Gx // AD// BC (0,25)  H = BC      (SGM):  Gọi I là trung diêm AD  Trong (ABCD) , gọi H = BC      IM (0,5)               (SGM) IM H  BC H      H = BC      (SGM) (0,25đ)  2)(0,75đ) CMR: MG // (SBC)  HS chứng minh được :   3  1  IH  IM      (0,25)      MG // SH (0,25)

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT TÂN PHONG    Môn : TOÁN – KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề  Họ và tên HS: ............................................................................... SBD: .....................................  Câu 1/   (2.5 điểm)   Giải các phương trình lượng giác sau:  2  ) cos   3 sin x   2  ) tan(2 x   1).tan(3x   1)   1  ) 6cos x   5cosx   1   0  a   x  b  c                       Câu 2/ (1.5 điểm)  a) Từ 6 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một  khác nhau và không chia hết cho 5.  b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1  cặp song ca gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ?  Câu 3/ (1 điểm)   Tìm số hạng không chứa x   trong khai triển                      12  2   2   ,(   0) x   x  x   .  Câu 4/ (2 điểm)  a)   Từ 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh xếp thành hàng ngang.  Tính xác suất để không có 2 nam sinh đứng cạnh nhau.  b)   Có 7 phiếu bốc thăm, trong đó có 3 phiếu trúng quà. Ông An được phép bốc 3 phiếu.  Tính xác suất để ông An được 2 phiếu trúng quà.  Câu 5/ (1 điểm)   Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn         2   2  : (x   1)   (   1)   1 C   y             . Tìm ảnh (C’) của  (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số   2    .  Câu 6/ (2 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F, G lần lượt là  trung điểm SA, SB, BC.  a)   Chứng minh rằng: EF // (SCD)  b)   Tìm giao điểm của AD và mặt phẳng (EFG).  HẾTSỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HCM     TRƯỜNG THPT   TÂN PHONG   Môn :   TOÁN     Câu        Câu 1a)       ) cos   3 sin x   2  1   3  cos   sin   1  2   2  cos   cos   sin   sin   1  3   3  cos   cos 0  3  2  3  2 (   )  3  a   x  x   x  x   x  x  x   k  x   k   k   Z                                                                                0.25  0.25  0.25  0.25  Câu 1b)   ) tan(2   1).tan(3   1)   1(*)  cos(2   1)   0  :   cos(3   1)   0  1  (*)   tan(2   1)   cot(3   1)   tan   3   1  tan(3   1)   2  b   x   x  x  DK   x  x   x   x  x                                                                  (tan(3x-1)≠0 vì khi tan(3x-1)=0 thay vào phương trình dẫn đến vô lý)  2   1   3   1  2  (   )  10   5  x   x   k  k  x   k   Z                                         (thỏa đk)  0.25  0.25

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong – TP HCM

Trang 1/14 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  TRƯỜNG THPT CHUYÊN   Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11  Th  i gian làm bài: 90 phút  MÃ ĐỀ 132  PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)  H  c sinh k    b  ng và ch  n 1 ph  ng án phù h  p cho m  i câu      vi  t vào ô t  ng    ng theo m  u d  i      1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19.   20.  Câu 1:   Số cạnh của một hình tứ diện là:  A.   6   B.   4   C.   3   D.   5  Câu 2:   Gọi   n   là số tự nhiên thỏa mãn   0   1   2 4   1 n   n   n C   C   C          . Hãy chọn mệnh đề      trong các mệnh đề sau:  A.   15 n      B.       5;8 n      C.       8;12 n      D.       12;15 n     Câu 3:   Cho tứ diện đều   A BCD   có các cạnh đều bằng   a   . Gọi   G   là trọng tâm tam giác   A BC   ,   M   là trung    CD   . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng       A MG   (tính theo   a   ) bằng:  A.  2   11 16  a   B.  2   11 8  a   C.  2   11 2  a   D.  2   11 32  a  Câu 4:   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào    ?  A.   Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng  B.   Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng  C.   Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng  D.   Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng  Câu 5:   Phép vị tự tâm   I   tỉ số   0 k      biến đường tròn bán kính   R   thành:  A.      . R   k R    B.      . R   k R   C.      R  R   k     D.      R  R   k    Câu 6:   Trong hệ tọa độ   Oxy   , phép tịnh tiến theo vec tơ       2;   1 v        biến điểm       2;4 A   thành điểm   A    có tọa độ là:  A.       3;4   B.       0;5   C.       0;   5    D.       4;3  Câu 7:   Cho hình chóp   . S ABCD   , gọi   ,   , M   N P   theo thứ tự là trung điểm các cạnh   , B C CD   và   SA   . Mặt phẳng       M NP   cắt hình chóp   . S ABCD   theo thiết diện là hình gì?  A.   Ngũ giác   B.   Tứ giác   C.   Tam giác   D.   Lục giác  Câu 8:   Phương trình   1 cos   3  x      có bao nhiêu nghiệm trong đoạn       0;3     ?  A.   4   B.   6   C.   3   D.   2  Câu 9:   Tập xác định của hàm số   tan   cot y   x   x       là:  A.       \   2   ; k   k            B.   \   ; 2  k   k                       C.       \   ; k   k           D.  \   ; 2   k   k                            Câu 10:   Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là   3 7   . Xác suất để trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:  A.   33 49   B.   12 49   C.   27 49   D.   16 49  Câu 11:   Với   k   và   n   là các số nguyên dương thỏa mãn   k   n    . Hãy chọn mệnh đề      trong các mệnh Trang 2/14 - Mã đề thi 132  A.      ! !  k n n   k A   n      B.  ! !  k n n A   k    C.        ! ! !  k n n A   n   k   k        D.        ! !  k n n A   n   k       Câu 12:   Tổng các nghiệm của phương trình sin   3 cos   2 x   x       trên đoạn       0; 4     là:  A.   8 3     B.   7 3     C.   7 6     D.   13 6    Câu 13:   Tập xác định của hàm số   1 1   cos  y   x        là:  A.  \   2   ; 2   k   k                            B.  \   ; 2   k   k                            C.       \   2   ; k   k            D.       \   ; k   k           Câu 14:   Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là:  A.   210   B.   120   C.   126   D.   63  Câu 15:   Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?  A.   3!   B.   3 12 C   C.   3 12 A   D.   3  Câu 16:   Trong hệ tọa độ   Oxy   , phép đối xứng qua trục   Ox   biến đường thẳng   : 2   3   0 d   x   y          thành    d    có phương trình là:  A.   2   3   0 x   y          B.   2   3   0 x   y             C.   2   3   0 x   y          D.   2   3   0 x   y         Câu 17:   Giá trị của biểu thức   1   2   2   3   3   2020   2020 2020   2020   2020   2020 1   2   2   2   ...   2 P   C   C   C   C                   bằng:  A.   2020 3 P      B.   1 P      C.   2020 3 P      D.   1 P     Câu 18:   Hệ số của   5  x   trong khai triển thành đa thức của biểu thức       7 2 2   4   3 x   x    là:  A.   241920   B.   483840    C.   241920    D.   483840  Câu 19:   Trong không gian cho mặt phẳng          và các đường thẳng   a   ,   b   và   c   . Hãy chọn mệnh đề     trong các mệnh đề sau:  A.   Nếu   a   song song với mặt phẳng          thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng         B.   Nếu   a   song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng          thì   a   song song với mặt phẳng        C.   Nếu   a   song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng          và   a   không nằm trên mặt phẳng         thì   a   song song với mặt phẳng         D.   Nếu   a   song song với cả hai đường thẳng   b   và   c   thì đường thẳng   b   song song với đường thẳng   c  Câu 20:   Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:  A.   273 1365   B.   272 273   C.   1 273   D.   1364 1365  PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm)   ( H  c sinh ph  i trình bày chi ti  t l  i gi  i vào gi  y thi)  Câu 1.   (1 điểm)   Giải phương trình lượng giác:   2   7 sin   3cos 2   4  x   x       .  Câu 2. (1.5 điểm) a)   Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT AN LẠC  (Đề kiểm tra có 01 trang)    MÔN TOÁN – KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)  Câu 1:   (2.0 điểm)  Giải các phương trình sau:  a)   2  2sin 3   3sin 3   1   0 x   x         b)   sin   3 cos   2 sin(4   )  5  x   x   x            Câu 2:   (2.0 điểm)  a) Tìm hệ số của số hạng chứa   14  x   trong khai triển  10  5  7  1   (   0) x   x  x                     b) Trong khai triển   (1   ) n  mx    , biết hệ số của x là 24, hệ số của   3  x   là 1512.  Hãy tìm m, n  Câu 3:   (2.0 điểm)  Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40.  a) Gọi A là biến cố: “thẻ được lấy ghi số lẻ”. Tính P(A)  b) Gọi B là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chẵn”. Tính P(B).  c) Gọi C là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chia hết cho 3”. Tính P(C).  d) Gọi D là biến cố: “thẻ được lấy ghi số không chia hết cho 6”. Tính P(D).  Câu 4:   (1.0 điểm)  Giải phương trình      3   4   2  1 4   5   0 x   x   x C   C   A            Câu 5 : (3.0 điểm)  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên đoạn AC ta  lấy điểm P sao cho   2  3  AP  AC     a) Xác định giao điểm I của đường thẳng MP và mp(BCD)  b) Xác định giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD)  c) Chứng minh ba đường thẳng (d), AD và NP đồng quy  d) Gọi E là trung điểm BN, K là giao điểm của AE và MN.  Chứng minh: EC song song với mp(MNP)  -HẾT--   Câu   Nội dung      Ghi  chú  1   a   2  2sin 3   3sin 3   1   0 x   x          (*)  (*)  2  sin 3   1   6   3  sin 3   1 / 2   2   5   2  18   3   18   3  k  x  x  x   k   k  x   x                                                             0.5+0.5  b   sin   3 cos   2 sin(4   )  5  x   x   x            Pt      cos   sin   sin   cos   sin(4   )  3   3   5  x   x   x               0.25     sin(4   )   sin(x   )  5   3  x              0.25     2   2   2  45   3   15   3  k   k  x   x                            0.25+0.25  2  a  Tìm hệ số của số hạng chứa   14  x   trong khai triển  10  5  7  1   (   0) x   x  x                     Số hạng tổng quát của khai triển là:   5   10  10   7  1  (   )   (   ) k   k   k  C   x   x    0.25  =   50 12  10  k   k  C   x      0.25  Theo ycđb, ta ph    50   12   14   3 k   k             0.25  Hệ số cần tìm là:   3  10   120 C      0.25  b   Trong khai triển   (1   ) n  mx    ,   biết hệ số của x là 24, hệ số  c    3  x   là 1512.   Hãy tìm m, n  Do hệ số của x là 24 nên ta có:   1   24   24 n C m   mn          (1)   0.25  Do hệ số của   3  x   là 1512 nên ta có :  3   3   3  1512   (   2)(   1)   9072 n C m   n   n   nm                (2)  0.25  Gi       0.25+025  3   Không gian m       = {1, 2, 3, ......, 4 0}, n(  ) = 4 0  a   A={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39}  suy ra n(A) = 20   0.25  Vậy   (   )   20   1  (   )   (   )   40   2  n A  P A   n            0.25  b   B= {2,4,6,8,........., 38,40},   n(B) = 20   0.25  Vậy   (   )   20   1  (   )   (   )   40   2  n B  P B   n            0.25  c   C={3,6,9,12,15,18,21,24,27,32,36,39} , n(C) = 12   0.25

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM

SỞ GD&ĐT TPHCM  TRƯỜNG THCS – THPT      Năm học: 2019 - 2020  Môn: Toán – Khối 11  Thời gian: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Câu 1: (1 điểm)   Giải phương trình:   sin 5 x   3 cos 5 x   2      Câu 2: (1,5 điểm)   Trên giá sách có 18 quyển sách khác nhau gồm 10 quyển sách  Toán và 8 quyển sách Văn. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất sao cho:  a) Trong 5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán.  b) Trong 5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn.  c) Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.  Câu 3: (2 điểm)  a)   Tìm hệ số của   8  x   trong khai triển       12 2  2   8 x   b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  10  4   2  x   x                  Câu 4: (1,5 điểm)   Cho cấp số cộng       n u   biết   3   5   2  4   7   6  17  14  u   u   u  u   u   u                       . Tìm số hạng đầu  tiên   1 u   ; công sai d; số hạng thứ 39 và tổng của 58 số hạng đầu tiên của cấp số cộng  trên.  Câu 5: (4 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.  Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC.  a) Tìm giao tuyến của (SAK) và (SBD);   (SAB) và (SDC) .  b) Chứng minh OI // (SDC) và OJ // (SAD).  c) M là một điểm thuộc cạnh SC. Tìm giao điểm của AM với (SBD).  d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O  và song song AD và SC?  ----------   HẾT   ----------  Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.     Câu   Nội dung     Câu 1   sin 5 x   3 cos 5 x   2      1   3  sin 5 x   cos 5 x   1  2   2  sin(5   )   1  3  5   2  3   2  5   2  6  2  30   5  x  x   k  x   k  k  x                                                                 0.5  0.5  Câu 2   2a/   A “5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách  Toán”  2   3  10   8  5  18  .   5  (   )   17  C   C  P A   C       2b/   B “5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển  sách Văn.”  3   2   4   1   5  8   10   8   10   8  5  18  .   .C   13  (B)   34  C C   C   C  P   C            2c/ C “Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.”  5   5   5  18   10   8  5  18  295  (C)   306  C   C   C  P   C            0.5  0.5  0.5  Câu 3   3a/ Khai triển:                  12 12 2   12   2  12  0  12   12   2  12  0  2   8   .2   .   8  .2   .   8   .  k k   k  k  k k   k   k  k  x   C   x  C   x                           Hệ số chứa   8   2   8   4 x   k   k            Vậy hệ số chứa   8  x   là:   4   8   4  8   .2 .( 8)   73400320 C        3b/ Khai tri   0.25  0.25  0.5

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   MÔN: TOÁN – KHỐI 11  TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC   Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề  Câu 1.   (2,0 điểm)   Giải các phương trình lượng giác:  a)   2 sin   2   1   0  4   x                         b)   2cos 2   5cos   3   0 x   x         Câu 2. (1,0 điểm)   Giải phương trình            2   2   1  1   1  3.C   2. n   n   n  A   C   .  Câu 3.   (1,0 điểm)   Tìm số hạng không chứa   x   trong khai triển của  10  2  3  3  x   x                   (   0 x      ).  Câu 4.   (1,0 điểm)   Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy  ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.  Câu 5.   (1,0 điểm)   Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã  nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó không lấy được đôi giầy  nào đúng.  Câu 6.   (3,0 điểm)   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi   M   là  trung điểm của   SD .  a)   Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ).  b)   Chứng minh   OM   song song với mặt phẳng ( SBC ).  c)   Tìm giao điểm của   BM   và mặt phẳng ( SAC ).  Câu 7.   (1,0 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối  không song song. AB cắt CD tại E. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Lấy N trên  SD sao cho SN=2ND. Lấy M là giao điểm của SC với (IJN). Chứng minh IJ, MN và SE    -----HẾT-----      CHÍNH TH  C  CẤU   NỘI DUNG     1a   2 sin   2   1   0  4   x                         sin   2   sin  4   4  x                                              0.25  2   2  4   4  2   2  4   4  x   k  x   k                                                 0.25  4   (   )  2  x   k  k   Z  x   k                                        0.25  0.25  1b   2cos 2   5cos   3   0 x   x         2  2  2(2 cos   1)   5 cos   3   0  4 cos   5 cos   1   0  x   x  x   x                           cos   1  1  cos   4  x  x                 0.25  0.25     cos   1   2   (   ) x   x   k   k   Z                    0.25     1  cos   1/ 4   arccos   2  4  x   x   k                               0.25  2            2   2   1  1   1  3.C   2. n   n   n  A   C   (3)     3 n  n   N           0.25         n!   (   1)!   (   1)!  3   3   2  2!(   2)!   (   3)!   !  3   (   1)   2   1 (   2)   1  2  n   n  n   n   n  n n   n   n   n                                        0.25

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM  Trường THPT Lương Thế Vinh    Môn:   TOÁN 11 –   Thời gian: 90 phút  Bài 1   (1 điểm) Giải các phương trình sau:  2  3 sin   sin   .cos   3 x   x   x       .  Bài 2   (3 điểm)  a)   Từ tập hợp       0;1; 2;3; 4;5 X      có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4  chữ số khác nhau?  b)   Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8  viên bi. Tính xác suất của biến cố A : “ Các bi được chọn có đúng có 2 màu”  c)   Lớp 11A có 21 học sinh giỏi Toán, 16 học sinh giỏi Lý, 11 em không giỏi  Toán và cũng không giỏi Lý. Chọn 2 em học sinh để tham gia dự án, tính xác  suất của biến cố B : “ Chọn được 2 em giỏi cả hai môn Toán và Lý”, biết lớp có  40 học sinh.  Bài 3   (1 điểm)  Tìm số hạng chứa   24  x   trong khai triển  8  5  3  1  3   2  x   x                   .  Bài 4   ( 1 điểm)  Tìm số hạng đầu   1 u   và công bội q của cấp số nhân, biết   1   2   3  3   4   5  8  72  u   u   u  u   u   u                       .  Bài 5   ( 4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, G  lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và tam giác ABC.  a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).  b) Tìm giao điểm H của ID với (SBC).  c) Chứng minh IG //(SAB).  d) Mặt phẳng (     ) qua G; (     ) song song với BC và SA. Tìm thiết diện của mặt  phẳng (     ) và hình chóp S.ABCD.  - HẾT -  Lưu ý: Học sinh ghi “ ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.      L SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM  Trường THPT Lương Thế Vinh    Môn:   TOÁN 11 –   Thời gian: 90 phút  Bài 1   (1 điểm) Giải các phương trình sau:  2  3 sin   sin   .cos   3 x   x   x      Bài 2   (3 điểm)  a)   Từ tập hợp       0;5;6;7;8;9 X      có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số  khác nhau?  b)   Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên  bi. Tính xác suất của biến cố A : “ Các bi được chọn có đúng 2 màu”  c)   Lớp 11A có 16 học sinh giỏi Toán, 21 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh không giỏi  Toán và cũng không giỏi Lý. Chọn 2 em học sinh của lớp 11A để tham gia dự án,  tính xác suất của biến cố B : “ Chọn được 2 em giỏi cả hai môn Toán và Lý”, biết  lớp có 40 học sinh.  Bài 3   (1 điểm)  Tìm số hạng chứa   24  x   trong khai triển  8  5  3  1   2  3   x  x                   .  Bài 4   (1 điểm)  Tìm số hạng đầu   1 u   và công bội q của cấp số nhân, biết   1   2   3  3   4   5  8  32  u   u   u  u   u   u                       .  Bài 5   (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, G  lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác ADC.  a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).  b) Tìm giao điểm H của IB với (SDC).  c) Chứng minh IG //(SAD).  d) Mặt phẳng (     ) qua G; (     ) song song với DC và SA. Tìm thiết diện của mặt phẳng  (     ) và hình chóp S.ABCD.  - HẾT -  Lưu ý: Học sinh ghi “ ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.      CH  N

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lương Thế Vinh – TP HCM

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh  Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng    NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: Toán - Khối 11  Thời gian: 90 phút   (không kể thời gian phát đề)  Câu 1 (2.0 điểm):   Giải các phương trình sau  a)   cos   cos   2  3   6                                            x   x  b)   2   2 5sin   4sin   .cos   3cos   2 x   x   x   x         c)   2  2 sin   5 cos   1=0 x   x      Câu 2 (1.5 điểm):  a) Cho tập hợp       1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 S      . Từ tập hợp các chữ số đã cho, lập các số tự  nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn. Hỏi có tất cả bao nhiêu số?  b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cuốn sách Toán và 4 cuốn sách Lý xếp thành một dãy  sao cho các cuốn sách cùng môn xếp cạnh nhau.  Câu 3 (1.0 điểm):   Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố  lần gieo thứ nhất là mặt 6 chấm.  Câu 4 (1.5 điểm):  a) Một tổ có 12 bạn, trong đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tham gia Rung  chuông vàng. Tính xác suất để chọn được một bạn nữ.  b) Một lớp có 45 em học sinh. Chọn ra 7 em làm ban cán sự lớp trong đó có 1 bạn lớp  trưởng, 1 bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách  chọn?  Câu 5 (1.0 điểm):   Tìm số hạng chứa   8  x   trong khai triển của  10  2   3                 x   x   với   0 x     Câu 6 (3.0 điểm):   Cho hình chóp   S ABCD .   có đáy   ABCD   là hình bình hành tâm   O   . Gọi   M  là trung điểm   SC   ,   G   là trọng tâm   SAB    .  a) Tìm giao tuyến của   (   ) SAC   và   (   ) SBD  b) Tìm giao tuyến của   (   ) SAB   và   (   ) SCD  c) Tìm giao điểm của   AM   và       SBD  d) Lấy điểm   I   trên   AC   sao cho   3 AC   AI    . Chứng minh       // GI   SCD   .  ------------HẾT------------  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ, tên học sinh:   ........................................   Số báo danh: ..............            Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau  a)   cos   cos   2  3   6                                            x   x   2   2  3   6  2   2  3   6  x   x   k  x   x   k                                                               0.25  2  2  3   2  6  x   k  x   k                                      0.25       2  2  2  18   3  x   k  k  k  x                                         0.25  c)   2   2  5sin   4 sin   .cos   3cos   2 x   x   x   x             2  cos   0  sin   1   2  x   x   k  x                    5   2 (   ) pt   sai       2  x   k               không là nghiệm của pt  0.25  cos   0   2  x   x   k                 Chia cả 2 vế của (*) cho   2  cos   x   ta được      2   2  (*)   5 tan   4 tan   3   2 1   tan x   x   x               2  3tan   4 tan   1   0 x   x            0.25  tan   1  1  tan   3  x  x             4   1  arctan   3  x   k  x   k                                0.25  b)   2  2 sin   5 cos   1=0 x   x           2  2 1   cos   5cos   1   0 x PT   x              2  cos   5cos 2   3   0 x   x            0.25  (ĐK:   1   cos   1 x          )  1  cos   (   )  2  cos   3   (   )  x   N  x   L                     2   2  3 2   2  3  x   k  k  x   k                                       0.25  Câu 2. (1.5 điểm):  a)   Cho tập hợp      1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 S      . Lập  các số tự nhiên có 5 chữ số  khác nhau và là số chẵn. Hỏi  có tất cả bao nhiêu số?  Gọi:   1   2   3   4   5 a a a a a      5   2; 4;6;8 : 4 a      cách chọn  4  1   4   8 :   1680 a   a   A       cách chọn  0.25  0.5  V    4.1680   6720    s    0 . 25  b)   Có bao nhiêu cách sắp  xếp 6 cuốn sách Toán và 4  cuốn sách Lý xếp thành một  dãy sao cho các cuốn sách  cùng môn xếp cạnh nhau.  Số cách xếp môn Toán:   6!   720 =   cách  Số cách xếp môn Lý:   4!   24 =   cách   0.25  Hoán đổi vị trí môn Toán, Lý:   2!   2 =   cách  Suy ra   6!.4!.2!   34560 =   (cách)   0.25

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng – TP HCM

S    GIÁO D  O      KI  M TRA H  C K    I  THÀNH PHỐ   HỒ   CHÍ MINH   NĂM HỌ C 2019 – 2020  TRƯỜ NG THPT HÀN THUYÊN   Môn: TOÁN – Kh  i 11 Th  i gian làm bài: 90 phút   (không tính th  ).  H    và tên h  c sinh:   ............................................. SBD – Mã s    HS:   ...........................  Câu 1   (2,0    m).  Gi    sau: a)   2sin   3   1   0  4  x       +      =          b)   3 sin   cos   1 x   x    = c)   2  cot   tan   4sin 2   sin 2  x   x   x   x     +   =  Câu 2   (3,0    m).  a)   Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5}. Hỏi từ   X lập được bao nhiêu số   tự   nhiên có h ai ch    s      m    và lớn hơn 30 ? b)   Tìm hệ   s    c  a s    h  a x 12   trong khai triển củ a   M = 12  2   1  x   x                 . c)   Một hộ p ch  a 4 qu    c  ,   5 quả   c    c   4 qu    c    h    trong   4 qu    c    c  u màu      và  không quá 2 quả   c   Câu 3 (1,0    m).  Cho cấ p s    c    (u   )  n   có   .   Hãy tìm tổng của 10 số   h  a c  p s   c   Câu 4 (2,5    m).  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N , K   lần lượt là trung điể m   AB,   CD và   SA.  a)   Tìm giao tuyến củ a hai m   b)   Tìm giao điể m c  D v  i m   c) Ch    m    (S BC )   song song mặt phẳng (KMN).  Câu 5 (1,5    m).  a)   Trong mặt   ph   (d):   3x      2y + 1 = 0. Tìm ảnh (d’) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ   AB      . b)   Cho tứ   di  i   G là trọng tâm  tam giác BCD; AG cắt MP tại I, AN cắt CM tạ i J. Ch   - H  T -      CHÍNH TH HƯỚ NG D  N CH  M KI  M TRA H  C K    I _ MÔN TOÁN 11  Năm họ c 2019 – 2020 Câu   Hư   n ch  m     m   Lưu ý 1.a  0. 5đ  Pt 3   2 1   4   6 sin(3   )   (   ) 4   2   3   2 4   6 2 36   3 7   2 36   3  x   k x   k x   k k x k x                             +   =   +     +   =           +   =      +      =   +      =   +    0,25 0,25  1. b  0,75   Chia hai v    pt cho 2, pt      1 sin(2   ) 6   2  x      =    x   2 6   6 x   2 6   6  k k                     =   +         =      +       2   (   ) 3 2  x   k   k   Z x   k             =   +        =   +  0,25 0,25x2  1.c  0.75    2 cot   tan   4sin 2   sin 2     +   = x   x   x   x     s in2x   0    x   2  k        2 2 cos   sin   2 4sin 2 sin x   osx   sin 2 2cos 2   4sin 2   2   0 2cos 2   cos 2   1   0 ( ) os2   1 ( )   (   ) 1   3 os2   2 ( ) 3  x   x PT   x c   x x   x x   x x   k   l c   x x   k   n   k c   x x   k   n                 +   =    +      =    +   +   =     = =               =   +         =           =   +     0,25 0,25x2  2. a  1đ  G  i s    c  n tìm có d  ng   ab a  {3, 4, 5} có 3 cách, b  X có 4 cách Quy t  c nhân, v  y có 12 cách l  p s  . 0,25x4  2.b  1đ   (   )   (   ) (   )  12   24   3 2 1   12   12 1   1  k k   k   k k   k k T   C   x   C   x x      +      =   =            H    s    x12   => 24 - 3k = 12     k = 4. V  y h    s    là 495 0,25x2 0,25x2

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Hàn Thuyên – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC  (Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)  KIỂM TRA HỌC KÌ 1  NĂM HỌC 2019-2020  MÔN: TOÁN - KHỐI 11  Câu 1 (1,5 điểm).   Giải các phương trình lượng giác sau:  a)   2 cos   3   0 x         .  b)   3 sin   cos   1 x   x       .  c)       cos2   7cos   3   sin 2   7sin   8 x   x   x   x             .  Câu 2 (1,0 điểm).   Tìm số hạng chứa   4  x   trong khai triển nhị thức Newton  10  2  2   ,   0 x   x  x                      .  Câu 3 (1,0 điểm).   Từ tập hợp       0;1; 2;3; 4; 5 B      ,   có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ  số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?  Câu 4 (1,5 điểm).  a) Trong một hộp có 4 bi xanh khác nhau, 6 bi đỏ khác nhau, 8 bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách  chọn ra 4 bi gồm 2 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi vàng?  b)   Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ  ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh  nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.  Câu 5 (1,0 điểm).   Cho cấp số cộng       n u   thỏa mãn   3   5  4   6  20  25  u   u  u   u                 .  a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng       n u   .  b)   Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng       n u   .  Câu 6 (1,0 điểm).  a) Tìm tất cả các giá trị thực của   x   , biết 3 số   ,   , a   b   c   theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  với   10   3 a   x       ;   2  2   3 b   x       và   7   4 c   x       .  b)   Một xưởng may áo khoác tháng đầu tiên may được 365 chiếc áo. Nhờ không ngừng cải tiến kỹ  thuật, gia tăng sản xuất nên kể từ tháng thứ hai, mỗi tháng đều sản xuất được nhiều hơn tháng kề  trước đó 50 chiếc. Tính tổng số áo khoác mà xưởng may được sau 36 tháng hoạt động?  Câu 7 (3,0 điểm).   Cho hình chóp   . S ABCD   , đáy   ABCD   là hình bình hành. Gọi   O   là giao điểm của  AC   và   BD   . Gọi   , M   N   lần lượt là trung điểm cạnh   SA   ,   SD   .  a) Chứng minh mặt phẳng       OMN   song song với mặt phẳng       SBC   .  b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng       SAB   và       SCD   .  c) Xác định giao điểm   I   của   CM   với mặt phẳng       SBD   .  d) Tìm thiết diện của hình chóp đã cho cắt bởi mặt phẳng       AIN   .  ----------- HẾT ----------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI TỰ LUẬN  CÂU HỎI        1a   2 cos   3   0 x        3  cos   2  x       0.25đ       2  6  2  6  x   k  k  x   k                                         .  0.25đ  1b   3 sin   cos   1 x   x      1  3 sin   cos   1   sin   6   2  x   x   x                               0.25đ  2 2  6   6   , 2  5   2  2   3  6   6  x   k x   k  k  x   k  x   k                                                                             .  0.25đ  1c       cos2   7cos   3   sin 2   7sin   8 x   x   x   x                      cos2   3sin 2   7   3sin   cos   8 x   x   x   x               1   3   3   1  cos2   sin2   7   sin   cos   4  2   2   2   2  x   x   x   x                                                          cos   2   7sin   4  3   6  x   x                                                  0.25đ  2  1   2sin   7sin   4  6   6  x   x                                                     2  2sin   7sin   3   0  6   6  x   x                                                       1  sin   6   2  sin   3  6  x  x   l                                                           2  6   6  5   2  6   6  x   k  x   k                                                 0.25đ

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THCS&THPT Trí Đức – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TP. HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT CHUYÊN  TRẦN ĐẠI NGHĨA    Năm học: 2019 - 2020  Môn: Toán - Khối 11  Thời gian làm bài:   90 phút  Ngày kiểm tra:   11/12/2019  A.   PHẦN CHUNG   (6 điểm)  Bài 1 .   (1 điểm)   Giải phương trình:   4sin x.cos x   2sin x   2   3 cos x   3   0             .  Bài 2 .   (1 điểm)   Xác định hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của  8  3   3  x   x                   .  Bài 3 .   (1 điểm)   Ba xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập, mỗi người bắn một viên đạn. Xác  suất bắn trúng đích của ba xạ thủ lần lượt là   0,5   ;   0, 6   và   0,8   . Tính xác suất để c   bắn trúng đích.  Bài 4 .   (1 điểm)   Bạn Bình muốn mua một món quà trị giá 900 000 đồng để tặng mẹ nhân ngày sinh nhật  của mẹ vào ngày 30/9/2019. Bạn bỏ ống heo tiết kiệm mỗi ngày một lần, bắt đầu từ ngày 01/08/2019  cho đến ngày sinh nhật của mẹ, theo cách: lần đầu tiên bỏ vào ống heo 500 đồng, sau đó cứ lần sau bỏ  nhiều hơn lần trước 500 đồng. Hỏi đến sinh nhật mẹ, Bình có đủ tiền mua quà không ?  Bài 5 .   (2 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, H, F lần lượt là trung    1)   Gọi I là trung điểm của SF. Chứng minh rằng IO song song với mặt phẳng (SAD).  2)   Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của   SAD    ,   SCD    , M là trung điểm IF. Chứng minh rằng mặt  phẳng (GKI) song song với mặt phẳng (EHM).  B.   PHẦN RIÊNG   (4 điểm)  I.   Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11CL, 11CH, 11CS  Bài 5a.   (1,5 điểm)   (Làm tiếp Bài 5)  Gọi (P) là mặt phẳng chứa EH và song song với IG. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình  chóp S.ABCD.  Bài 6a.   (1 điểm)   Xét tính tăng, giảm của dãy số       n  u   với   n   2  n  u   n   1        .  Bài 7a.   (1,5 điểm)   Vòng chung kết của một giải đấu bóng đá ở châu Á có 16 đội tuyển tham gia    Nhóm 1   Nhóm 2   Nhóm 3   Nhóm 4  Nhật Bản   Hàn Quốc   Trung Quốc   Syria  Uzbekistan   Iraq   Philippines   Malaysia  Việt Nam   Iran   Jordan   UAE  Qatar   Thái Lan      Bahrain  Ban tổ chức bốc thăm để chia 16 đội này vào 4 bảng A, B, C, D sao cho trong mỗi bảng, không  có hai đội nào ở cùng Nhóm (nghĩa là mỗi Bảng phải có đủ: một đội của Nhóm 1, một đội của  Nhóm 2, một đội của Nhóm 3, một đội của Nhóm 4).Bảng A   Bảng B   Bảng C   Bảng D  Tính xác suất của biến cố “Không có bảng nào có nhiều hơn một đội của khu vực Đông Nam Á”.  II.   Dành cho lớp 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11CV  Bài 5b.   (1,5 điểm)   (Làm tiếp Bài 5)  Tìm giao điểm của mặt phẳng (BGK) và AD.  Bài 6b.   (1 điểm)   Xét tính tăng, giảm của dãy số       n  u   với   n  3n   1  u   n   1          .  Bài 7b.   (1,5 điểm)   Câu lạc bộ văn nghệ của trường gồm 7 học sinh lớp 12, 15 học sinh lớp 11 và 13  học sinh lớp 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ câu lạc bộ văn nghệ để tham gia một tiết  mục văn nghệ trong lễ bế giảng. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh đó có đầy đủ ba khối lớp và  có đúng 2 học sinh lớp 12.  III.   Dành cho lớp 11TH1, 11TH2  Bài 5c.   (1,5 điểm)   (Làm tiếp Bài 5)  Gọi (P) là mặt phẳng chứa IO và song song với EH. Xác định thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD.  Bài 6c.   (1 điểm)   Xét tính tăng, giảm của dãy số       n  u   với   n  n   1  u   n   2          .  Bài 7c.   (1,5 điểm)   Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy  ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh trong 3 viên bi lấy ra.  IV.   Dành cho lớp 11CT  Bài 5d.   (2 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,   SA   a   3    . Gọi H, M lần lượt  là trung điểm của AB và BC. Biết rằng       SH   ABCD    .  1)   Tính góc giữa hai đường thẳng SC   và AD.  2)   Chứng minh rằng   AM   HD    và   AM   SD    .  Bài 6d.   (1 điểm)   Tính giới hạn sau:  2   2   2  3   3   3  1   2   ...  lim   1   2   ...  n  n   n                   .  Bài 7d.   (1 điểm)   Cho dãy số       n u   xác định bởi:        1  *  1  1  1   2 ,  2  n   n  u  n  u   u   n  n                               .  Chứng minh rằng dãy số       n u   có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó.  --- HẾT   ---

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM  (Đ    thi g  m 01 trang)    MÔN TOÁN – LỚP 11 (14.12.2019)  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Họ tên học sinh: ........................................., Lớp: ........., Số báo danh: .........................  Câu 1: (3.0 điểm)   Giải các phương trình sau:  a)   sin 2   cos 6   0 x   x      b)   2   2   5  4 cos 2   4   3 sin 2   cos 2   2 sin 2   2  x   x   x   x         c)       1   cos 2   cos   1   2 cos   3 sin x   x   x   x            Câu 2: (1.0 điểm)   Giải phương trình:   2   2  2 2   50 x   x A   A      Câu 3:   (1.0 điểm)   Bạn Danh viết ngẫu nhiên lên bảng 4 số tự nhiên khác nhau thuộc [1;19]. Tính xác suất để  bốn số được viết ra có tổng là một số chẵn.  Câu 4:   (1.0 điểm)   Một cấp số cộng có 10 số hạng. Biết rằng tổng số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, tổng số  hạng thứ ba và thứ sáu bằng 35. Số hạng thứ bảy của cấp số cộng là bao nhiêu.  Câu 5: (2.0 điểm)   Cho hình chóp S.ABC, gọi M,N lần lượt là trọng tâm của    SAB,    SBC. Gọi I là trung điểm  của AC.  a) Xác định giao tuyến của (BMN) và (SAC).  b) Tìm giao điểm J của đường thẳng SB và mặt phẳng (IMN).  Câu 6: (2.0 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của  AB, BC.  a) Chứng minh rằng MN song song mặt phẳng (SAC).  b) Điểm E nằm trên cạnh SD ( điểm E không trùng với hai điểm S và D). Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng  (MNE) và hình chóp S.ABCD.  HẾT  CÂU        1  (3.0đ)  Câu 1: (3.0 điểm)   Giải các phương trình sau:  a)   sin 2   cos 6   0 x   x      sin 2   cos 6   0 x   x       sin 2   sin(   6 )  2  x   x             0.5  16   4   (   )  8   2  k  x  k  k  x                                         0.5  b)   2   2   5  4 cos 2   4   3 sin 2   cos 2   2 sin 2   2  x   x   x   x             cos 2   0   4   2  x   x   k   k                         thì   5  pt   2   2        (sai)     4   2  x   k             không là nghiệm của phương trình.  0.25         cos 2   0   4   2  x   x   k   k                            2   2 5  4   4   3 tan 2   2 tan   2   1   tan   2  2  pt   x   x   x                0.25  2 9   3  tan   2   4   3 tan 2   0  2   2  x   x            tan 2   3  3  tan 2   9  x  x                   0.25       6   2  1   3  arctan  2   9   2  x   k  k  x   k                                                          0.25  c)       1   cos 2   cos   1   2 cos   3 sin x   x   x   x                  2  1   cos 2   cos   1   2 cos   3 sin   1   cos 2   cos   2 cos   3 s inx  cos   3 s inx   2 cos 2   cos   cos 2  3  x   x   x   x   x   x   x  x   x   x   x                                                             0.5  2  3   ; k  2  9   3  x   k  k  x                                        0.5  2   Câu 2: (1.0 điểm)   Giải phương trình:   2   2  2 2   50 x   x A   A    

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bà Điểm – TP HCM

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH    MÔN TOÁN – KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)    Họ và tên học sinh: ...............................................................Lớp:..........Mã số: ............  Câu 1 (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:  a.   3 tan   2   3   0  7  x                          .  b.   3 sin   2 sin 2   cos   0 x   x   x          .  c.                    2  sin   cos   cos   1   2 cos   5 1   sin x   x   x   x   x                .  Câu 2 (1.5 điểm)  a.   Tìm số nguyên dương   n   thỏa mãn   2   2  2   3 57 n   n C   A   P       .  b.   Tìm hệ số của   7  x   trong khai triển của  10  2  2   x  x                   .  Câu 3 (1.5 điểm)  a.   Hai bạn Phương và Như đang cùng làm bài tập Toán. Sau một lúc, hai bạn trao đổi kết quả với  nhau:  -   Bạn Phương nói: “ Tớ tìm được tất cả 448 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5   -   Bạn Như lại bảo: “      Em có đồng ý với đáp số của bạn nào không? Bằng lập luận toán học, hãy giải thích tại sao?  b.    Học sinh 3 tốt   lượng như sau: Khối 12: 4 nam, 2 nữ; Khối 11: 3 nam, 3 nữ; Khối 10: 2 nam, 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu  cách chọn 3 học sinh đại diện dự lễ tuyên dương phong trào “ Học sinh 3 tốt   nam lẫn nữ và có học sinh của 3 khối lớp.  Câu 4 (1.0 điểm)  Có 90 viên bi được đánh số từ 1 đến 90. Một người lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt từng viên  bi.  Tính xác suất để sau ba lần lấy, người này có ít nhất một viên bi có ghi hai chữ số giống nhau.  Câu 5 (3.5 điểm)  Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình bình hành tâm   O   . Gọi   M   ,   E   lần lượt là trung điểm của cạnh  BC   ,   SC   .  a.   Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng       SAC   và       SBD   .  b.   Xác định giao điểm   F   của đường thẳng   SD   và mặt phẳng       MEO   .  c.   Chứng minh mặt phẳng       MEO   song song với mặt phẳng       SAB   .  d.   Gọi   T   là giao điểm của   AM   và   BD   ; điểm   H   thuộc cạnh   SC   sao cho   3 SC   SH    . Chứng minh     HT   song song với mặt phẳng       SAB   .  -------Hết------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 20120  MÔN TOÁN – KHỐI 11  Câu   Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm)      Lưu ý khi chấm  Câu 1   a.   3 tan   2   3   0  7  x                         3  tan   2   7   3  x                         2   7   6  x   k                    13   ,  84   2  x   k   k                     b.   3 cos   2sin 2   sin   0 x   x   x          sin   3 cos   2sin 2 x   x   x         1   3  sin   cos   sin 2  2   2  x   x   x          sin   sin 2  3  x   x                         2  3   ,  4   2  9   3  x   k  k  x   k                                        c.                    2  sin   cos   cos   1   2 cos   5 1   sin x   x   x   x   x               2  1   2 sin   cos   cos   2 cos   5   5sin   0 x   x   x   x   x                           2  cos   1   2sin   2sin   5sin   2   0 x   x   x   x                          1   2sin   cos   sin   2   0 x   x   x               1  sin   2  cos   sin   2 (...)  x  x   x                   2  6   ,  5   2  6  x   k  k  x   k                                        0.5  0,5  0,5  0,5  0,25  0,25  Câu 2   a.   2   2  2   3 57 n   n C   A   P          2, n   n         !   (2 )!   57.6  2!.(   2)!   (2   2)!  n   n  n   n               2  ...   9   5   684   0 n   n                ...   9 n         b.        10   10 10  10 2   2  0  2   2   k  k k  k  x   C   x  x   x                                                     10   10   3   20  10  0  2   1   k k   k   k  k  C   x              Theo yêu cầu đề bài, ta có:   3   20   7   9 k   k            Hệ số của   7  x   bằng   20    .  0,25  0,25  0,5  0,25  0,25  Câu 3   a. Gọi số cần tìm có dạng   abcd  TH1:   0 d      ,   , , a b c   lần lượt có   9,8, 7   cách chọn nên có  1.9.8.7   504    số thỏa mãn yêu cầu  TH2:   5 d      ,   , , a b c   lần lượt có   8,8, 7   cách chọn nên có  1.8.8.7   448    số thỏa mãn yêu cầu  Vậy có:   504   448   952       số cần tìm.   Không đồng ý với cả  hai bạn.  b. Số cách chọn 3 học sinh ở 3 khối là:   6.6.4   144    cách  Số cách chọn 3 học sinh nam ở 3 khối là:   4.3.2   24    cách  Số cách chọn 3 học sinh nữ ở 3 khối là:   2.3.2   12    cách  Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu:   144   24   12   108          cách.  0,25  0,25  0,25  0,25  0,5  Hs có thể trả lời trước  là không đồng ý với cả  hai bạn, rồi mới giải  thích.

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Tây Thạnh – TP HCM

Trang 1/8 - Mã đề 001  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN  KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Họ tên: ............................................................................................... Lớp: ............  Số báo danh:   ..................................................................................  Mã đề thi  001  Câu 1   (4.0 đ).   Giải các phương trình lượng giác sau đây:  a).   ;  b).   sin 3x  c).  d).   ;  Câu 2: (1,0 đ)   Cho        X   0;1;2;3;4;5;6  Hỏi từ X ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau.  Câu 3: (1,0 đ)   Cho một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm  thẻ. Tính xác suất để chọn được 6 tấm thẻ mang số chẵn và 4 tấm thẻ mang số lẻ.  Câu 4   (1.0 đ).   Tìm số hạng chứa x 8   trong khai triển Nhị thức Newton sau đây:  (3 - 2x) 20  Câu 5: (3.0đ)   Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Cho M, N, E lần lượt  là trung điểm của AB, SA, SC.  a)   (1.0 đ) . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ); ( MNC ) và ( SAD ).  b)   (1.0 đ) . Chứng minh rằng OE song song với mặt phẳng ( SAB ).  c)   (0.5 đ) . Chứng minh rằng mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng ( SBC ).  d)   (0.5 đ) . Tìm giao điểm của NC và mặt phẳng ( SBD )./.  --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 2/8 - Mã đề 001  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM  TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN  KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Họ tên: ............................................................................................... Lớp: ............  Số báo danh:   ..................................................................................  Mã đề thi  002  Câu 1   (4.0 đ).   Giải các phương trình lượng giác sau đây:  a).   ;  b).   sin 3x- cos 3x =  c) cos 2x – 4.cosx + 3 = 0;  d).   ;  Câu 2: (1,0 đ)   Cho        X   0;1;2;3;4;5;6  Hỏi từ X ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau.  Câu 3: (1,0 đ)   Cho một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm  thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ mang số chẵn và 7 tấm thẻ mang số lẻ.  Câu 4   (1.0 đ).   Tìm số hạng chứa x 10   trong khai triển Nhị thức Newton sau đây:  (3 - 2x) 20  Câu 5: (3.0đ)   Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Cho M, N, E lần lượt  là trung điểm của AB, SA, SC.  a)   (1.0 đ) . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ); ( MNC ) và ( SAD ).  b)   (1.0 đ) . Chứng minh rằng OE song song với mặt phẳng ( SAB ).  c)   (0.5 đ) . Chứng minh rằng mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng ( SBC ).  d)   (0.5 đ) . Tìm giao điểm của NC và mặt phẳng ( SBD )./.  --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Vĩnh Viễn – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT  _________        NĂM HỌC 2019- 2020  Môn thi: Toán 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian giao đề)  Ngày thi: 21 / 12 /2019  Câu 1: (0.5 điểm)   Tìm tập xác định của hàm số sau:   cot  cos 2   1  x  y   x       Câu 2: (2 điểm)   Giải các phương trình sau:  a.       0   3  sin 2   30   2  x         b.   cot   5   3  4   x                      c.   2  3cos 4   5cos 4   8   0 x   x          d.   2 sin   3   2 cos   3   3  3   3  x   x                                               Câu 3: (1.5 điểm)  a. Từ các chữ số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số    b. Hỏi có bao nhiêu tam giác có thể lập từ 6 điểm   ,   ,   ,   ,   , A B C D E F   .  c. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi  một khác nhau?  Câu 4: (0.5 điểm)   Tìm số hạng không chứa   x   trong khai triển:  8  3   1  x   x                  Câu 5: (1 điểm)   Một thùng đựng 12 hộp sữa, trong đó có 5 hộp sữa cam và 7 hộp sữa dâu.  Lấy ngẫu nhiên 3 hộp sữa trong thùng. Tính xác suất để:  a. 3 hộp lấy ra đều là sữa cam.  b. Trong 3 hộp lấy ra có ít nhất 2 hộp sữa cam.  Câu 6: (1 điểm)   Cho cấp số cộng (   n u   ) thỏa :   1   4   6  3   5   6  1 9  1 7  u   u   u  u   u   u                       Tìm số hạng đầu, công sai và tính tổng của 50 số hạng đầu.  Câu 7: (1 điểm)   Trong mặt phẳng toạ độ   Oxy , cho điểm   (1;3),   ( 1; 2) A   v        và đường tròn  2   2  (   ) : (   6)   (   3)   144 C   x   y             .  a. Tìm tọa độ điểm   B   sao cho   A   là ảnh của   B   qua phép tịnh tiến theo   v     .  b. Viết phương trình đường tròn   (C’)   là ảnh của đường tròn   (C)   qua phép vị tự tâm   O , tỉ  số   k = -2 .  Câu 8: (2 điểm)   Cho hình chóp   S.ABCD   có   ABCD   là hình bình hành. Gọi   M, N, K   lần lượt là  trung điểm của   SD, AB, BC .  a. Chứng minh:   AC//(MNK)  b.Tìm giao tuyến của   (MAC)   và   (SBD)  c. Xác định giao điểm   E   của   SA   và   (MNK)  d. Tìm thiết diện tạo bởi mặt   (MNK)   với   S.ABCD .  Câu 9: (0.5 điểm)   Giải phương trình sau:   4   4  4(sin   cos   )   3 sin 4   2 x   x   x         ----------HẾT-------------  Thí sinh không được sử dụng tài liệu     Giám thị không giải thích gì thêm  Họ và tên học sinh:   ............................................... . Số báo danh:   ..................... ...................  Chữ ký của giám thị 1:   ..........................................   Chữ ký của giám thị 2:   ..........................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT  _________      THI CHÍNH TH   HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN  KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11  NĂM HỌC 2019 – 2020  (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang)  Câu   Nội dung     Câu 1:  0,5 điểm   a. Điều kiện :   s inx   0   ,  cos 2   1   0   ,  x   k   k   Z  x   x   k   k   Z                                       Vậy   D   R    \     , k   k   Z       0,25  0,25  Câu 2:  2 điểm   a.   0   0   0 3  sin(2 x   30 )   sin(2   30 )   sin 60  2   x               0   0   0  0   0   0   0  0   0  0   0  2   30   60   360 ,  2   30   180   60   360 ,  45   180 ,  75   180 ,  x   k   k   Z  x   k   k   Z  x   k   k   Z  x   k   k   Z                                                            Vậy PT có 2 họ nghiệm       0   0   0   0  45   180 ; 75   180 , S   k   k   k   Z            b.   1  cot(   5 )   3   tan(   5 )   (1)  4   4   3  x   x                         5   ,  4   20   5  k  x   k   x   k   Z                          (1)   tan(   5 )   tan(   )  4   6  5   , k   Z  4   6  ,  12   5  x  x   k  k  x   k   Z                                                     Vậy phương trình có 1 họ nghiệm   ,  12   5  k  S   k   Z                            c. Đặt t = cos4x , điều kiện       1;1 t     Khi đó phương trình ban đầu trở thành:  2  3   5   8   0  1(N)  8   (L)  3  t   t  t  t                        Với t = -1 thì :  cos4x=-1   4x=   +k2   ,k   Z  ,  4   2  k  x   k   Z                            Vậy phương trình cho có 1 họ nghiệm   ,  4   2  k  S   k   Z                            d.Kiểm tra:   2   2   2  (   2)   (   2)   (   3)       ( Hiển nhiên). PT có nghiệm  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bách Việt – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     TP. HỒ CHÍ MINH   Môn: TOÁN   Khối 11  TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ   Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Bài 1   (2 điểm):   Giải các phương trình sau:  a)   1  sin   2   3   2  x                       . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (-3 ; 1) ?  b)   cos 2   3s inx + 4 = 0 x     Bài 2   (1,5 điểm):  a)   Tìm hệ số của số hạng chứa   x 8   trong khai triển của nhị thức:          8  2   2 x  b)   Cho số nguyên dương   n   thỏa          2   2   2  2   80 n   n  A   C   n   .  Tìm số hạng không chứa   x   trong khai triển của nhị thức:   4  2   ,   0  n  x   x  x                     Bài 3   (1,5 điểm):   Một túi chứa 14 quả cầu khác nhau gồm 7 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh  và 3 quả cầu màu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để:  a)   3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ.  b)   3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu.  Bài 4   (1 điểm):   Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng       n u   biết   7   3  4  36  22  u   u  S                  Bài 5   (3 điểm):   Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt thuộc cạnh  BC,AD sao cho   3  5  BE   BC    ,   2  5  AF   AD    ;H là trung điểm SF; J là giao điểm của AE và CD.  a)   Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).  b)   Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).  c)   Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE).  d)   Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh   10  19  JE  JI      .  Bài 6   (1 điểm):   Cho sơ đồ mạch điện có 9 công tắc, mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.  Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để mạng điện thông mạch từ A đến Z?  (Hết)  TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ    CÂU        1a                                                                                                         2   2  1   3   6   4 sin   2   (   )  3   2   5   7  2   2  3   6   12  x   k   x   k  x   k   Z  x   k   x   k  .  Phương trình đã cho có 3 nghiệm trong khoảng (-3 ; 1)  0.25x3  0.25  1b                                                       2  s inx   1( )  cos 2   3s inx + 4 = 0   (1   2 sin   )   3sin   4   0   5  s inx   ( )  2  2   (   )  2  n  x   x   x   l  x   k   k   Z  0.25x3  0.25  2.a   2   8   16   2  1   8   8 (   )   .2   .2  16   2   8   4  k   k   k   k   k   k  k T   C   x   C x  k   k                             Hệ số cần tìm   4   4  8   2   1120 C     0.25  0.25  0.25  2b   2   2   2  2  2   2  2   80 ,n   2  !   !  2.   80  (   2)!   2!(   2)!  10 ( )  (   1)   (   1)   80   2   80   0   8 ( )  n   n A   C   n  n   n   n  n   n  n   n  n n   n n   n   n   n   n   l                                                                       10   10   5  1   10   10 4  2  .   ( 2) .  k  k   k   k   k   k  k T   C x   C   x  x                                2   2  3   10  10   5   0   2  2   360  k   k  T   C                        0.25  0.25  0.25  3.a          3  14   364 n   C      Gọi biến cố A: “3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ”        3  7   35 n A   C                        5  52  n A  P A   n          0.25  0.25  0.25  3b   Gọi biến cố B: “3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu”  B    : “3 quả cầu được chọn có đúng 1 màu”  0.25

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Thọ – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH    KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020  MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút.  Câu 1 (3 điểm) . Giải các phương trình:  a)   2  cos(3   )  4   2  x          b)   3 sin   cos   1 x   x      c)   2   2  2 sin   5sin   cos   3cos   0 x   x   x   x         Câu 2 (1 điểm) . Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ  gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.  Câu 3 (1 điểm) . Tìm hệ số của số hạng chứa   31  x   trong khai triển nhị thức  40  2  2   ;   0 x   x  x                     Câu 4 (1 điểm) . Từ một hộp có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu  nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi khác màu.  Câu 5 (1 điểm) . Một nhóm 11 học sinh trong đó 5 em có ngày sinh là số chẵn, 6 em có  ngày sinh là số lẻ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để   3 em     ngày sinh là số chẵn.  Câu 6 (3 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng  tâm của tam giác SAB, M là trung điểm của cạnh SA, N là trung điểm của cạnh SD.  a)   Chứng minh MN // (ABCD).  b)   Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).  c)   Tìm giao điểm I của đường thẳng NC và mặt phẳng (SAB).  d)   Gọi K là giao điểm của đường thẳng NG và mặt phẳng (ABCD).  Chứng minh K, B, C thẳng hàng.  ---Hết---  Họ và tên:.................................   Lớp:............   SBD:.........SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH    KHỐI 11 - NĂM HỌC 2019-2020  MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút.  Bài        m  1a  1b  1c  2  cos(3   )  4   2  2  3   2   3 4   4   (   )  2  3   2  4   4   6   3  x  x   k x   k  k  x   k   x   k                                                                                      3 sin   cos   1  3   1   1  sin   cos  2   2   2  1  sin(   )  6   2  2  6   6  2  6   6  2  , 2   2  3  x   x  x   x  x  x   k  x   k  x   k  k  x   k                                                                                                       + cosx=0 không thỏa phương trình  +   cos   0 x      pt  2  tan   1  2 tan   5 tan   3   0   3  tan   2  4   (   )  3  arctan   2  x  x   x   x  x   k  k  x   k                                                               0,25  0,5 0,25  0,25  0,25 0,25  0,25  0,25  0,25 0,25  0,25  2a   Có 4.6.5.4=480 số   0,5  0,5  3   40  2  2   ;   0 x   x  x                   

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Hiệp Bình – TP HCM

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Trang 1/5 -   Mã đề thi   178  SỞ GD&ĐT HÀ NỘI U TRƯỜNG THPT QUỐC OAI     HỌC KỲ I   NĂM HỌC 2019      2020  Môn: Toán -   Lớp   11 -   Chương trình chuẩn     Thời gian: 90 phút (k hông kể thời gian phát đề)  Mã đề thi  178 Họ và tên   thí sinh :   ............... ..................... .....................   SBD:   ... ... .........  Câu 1.   Trong các dãy số   (   ) n u   sau đây, dãy số nào là dãy giảm?  A.   =   +  1 1  n U   n   B.   1  n U   n   n  =   +   C.   2   1 n n U   =   +   D.   2   1 n U   n =   +  Câu 2.   Trong mặt phẳng   Oxy   cho điểm   (2;1) M   . Phép tịnh tiến theo vectơ   (2;3) =    v   biến điểm   M   thành    A.   (4; 4)   .   B.   (2;0)   .   C.   (0; 2)   .   D.   (1;3)   .  Câu 3.   Cho tứ diện   ABCD   .      M   thuộc đoạn   AC   (   M   khác   A   ,   M   khác   C   ). Mặt phẳng   (   )       M  song song với   AB   và   AD   . Thiết diện của   (   )    với tứ diện   ABCD   là hình gì?  A.   Hình vuông.   B.   Hình chữ nhật.   C.   Hình tam giác.   D.   Hình bình hành.  Câu 4.   Cho dãy số   (   ) n u   với   1 1 5  + =     =   +    n   n u u   u   n   .Số hạng tổng quát   n u   của dãy số là số hạng nào dưới đây?  A.   (   1) 5   2   =   + n n   n u   .   B.   (   1) 5   2  + =   + n n   n u   .  C.   (   1)(   2) 5   2  +   + =   + n n   n u   .   D.   (   1) 2   = n n   n u   .  Câu 5.   Trên đoạn   [   ] 2019; 2019    , phương trình   (   ) (   ) sin   1   sin   2   0 x   x +      =   có tất cả bao nhiêu nghiệm?  A.   4038   B.   4039   C.   642   D.   643  Câu 6.   Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm   trùng với tập nghiệm của phương trình   tan   1 x   =   ?  A.   2 sin   2  x   =   .   B.   2 cos   2  x   =   .   C.   cot   1 x   =   .   D.   2 cot   1 x   =   .  Câu 7.   Trong măt phẳng   Oxy   cho đường thẳng   d   có phương trình   2   3   0 +      = x   y   . Phép vị tự tâm   O   tỉ số  2 = k   biến   d   thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?  A.   4   2   5   0 +      = x   y   .   B.   2   3   0 +   +   = x   y   .   C.   2   6   0 +      = x   y   .   D.   4   2   3   0       = x   y   .  Câu 8.   Gọi   X   là tập nghiệm của phương trình   0 cos   15   sin 2  x   x      +   =           Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A.   0 220   X    B.   0 240   X    C.   0 290   X    D.   0 20   X   Câu 9.   Phương trình nào sau đây vô nghiệm?  A.   cos   3 x   = −   .   B.   3sin   4 cos   5 x   x    =   .  C.   sin   cos 4  x   =   .   D.   3 sin 2   cos 2   2 x   x    =   .  Câu 10.   Nghiệm của phương trình   sin   1 x   =   là  A.   2   ,      =   +       x   k   k   .   B.   2   , 2      =   +       x   k   k   .  C.   2   ,   =       x   k   k   D.   2   , 2      = −   +       x   k   k   .Trang 2/5 -   Mã đề thi   178  Câu 11.   Cho các mệnh đề sau:  (1). N  u   (   ) // a   P   thì   a   song song v  i m  ng th  ng n  m trong   (   ) P . (2). N  u   (   ) // a   P   thì   a   song song v  i m  ng th  m trong   (   ) P . (3). N  u   (   ) // a   P   thì có vô s     ng th  ng n  m trong   (   ) P   song song v  i   a   . (4). N  u   (   ) // a   P   thì có m  ng th  ng   d   nào đó nằ m trong   (   ) P   sao cho   a   và   d    ng ph  ng.  Số mệnh đề đúng là  A.   4   .   B.   1 .   C.   2   .   D.   3   .  Câu 12.   Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề   sai   là:  A.   Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.  B.   Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.  C.   Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia .  D.   Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.  Câu 13.   Trong các dãy số   (   ) n u   sau đây, dãy số nào   không phải   là cấp số cộng?  A.   * 5   3,   n n u   n =   +            B.   * 19   5,   n n u   n =              C.   * 3   1,   n n u   n =   +            D.   2   * 4(   3),   n n u   n =              Câu 14.   Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?  A.   3 216.   B.   12 216   C.   1 216 .   D.   6 216.  Câu 15.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình thang   ABCD   (   ) AD   BC    . G  i   M   là trung điểm   CD   . Giao tuy  n c  a hai m  t ph  ng   (   ) MSB   và   (   ) SAC   là:  A.   SP   ,   P   là giao điể m   AB   và   CD   .   B.   SJ   ,   J   là giao điể m   AM   và   BD   .  C.   SO   ,   O   là giao điể m   AC và   BD   .   D.   SI   ,   I   là giao điể m   AC và   BM   .  Câu 16.   Số mặt của hình   l    là:  A.   6   .   B.   3   .   C.   9   .   D.   5   .  Câu 17.   Cho một cấp số cộng có   1   2 3;   3 u   u = −   =   . Tìm   d   ?  A.   7 = d   .   B.   6 = d   .   C.   8 = d   .   D.   5 = d   .  Câu 18.   Cho tập hợp       2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 A      . Gọi   S   là tập hợp các số tự nhiên có   4   chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập   A   . Chọn ngẫu nhiên một số từ   S   , tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.  A.   21. 35   B.   17 . 35   C.   18 . 35   D.   19 . 35  Câu 19.   Chu kì   T   của hàm số   sin   cos y   x   x =   +   là:  A.   3 T   =   B.   2 T   =   C.   5 T   =   D.   8 T   =  Câu 20.   Cho tứ diện   ABCD . Gọi   ,   ,   , M N P Q   lần lượt là trung điểm của các cạnh   ,   ,   , AB AD CD BC   .  Mệnh đề nào sau đây   sai ?  A.   // MN   BD   và   1 2  MN   BD =   .   B.   // MN   PQ   và   MN   PQ =   .  C.   MNPQ   là hình bình hành.   D.   MP   và   NQ chéo nhau.

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Quốc Oai – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  Trường THPT Tạ Quang Bửu    Môn TOÁN – Khối 11 (chương trình chuẩn)  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)    SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  Trường THPT Tạ Quang Bửu    Môn TOÁN – Khối 11 (chương trình chuẩn)  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)    Bài 1 : (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:   1   sin  1   2 cos 3  x  y   x          .  Bài 2 : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:  a)   2  sin   3sin   2   0 x   x          .  b)   cos   3 sin   1 x   x       .  Bài 3 : (1,0 điểm) Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm  xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?  Bài 4 : (1,0 điểm) Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng  một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.  Bài 5 : (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa   21  x   có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức       15 3  2 x   x    .  Bài 6 : (1,0 điểm) Cho cấp số cộng       n u   biết   4   6  3   7  2   2  5   2   21  u   u  u   u                 . Tìm số hạng đầu   1 u   và công sai   d   của cấp số cộng.  Bài 7 : (3,0 điểm) Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy là hình bình hành   ABCD . Gọi   M ,   N   lần lượt là trung điểm của   SC   và   BC .  a)   Tìm giao tuyến của mặt phẳng   (SBD)   và mặt phẳng   (SAC) .  b)   Tìm giao điểm của đường thẳng   BD   và mặt phẳng   (AMN) .  c)   Xác định thiết diện của hình chóp   S.ABCD      (AMN) .  Bài 1 : (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:   1   sin  1   2 cos  x  y   x          .  Bài 2 : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:  a)   2  sin   3sin   2   0 x   x          .  b)   cos   3 sin   1 x   x       .  Bài 3 : (1,0 điểm) Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm  xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?  Bài 4 : (1,0 điểm) Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng  một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.  Bài 5 : (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa   21  x   có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức       15 3  2 x   x    .  Bài 6 : (1,0 điểm) Cho cấp số cộng       n u   biết   4   6  3   7  2   2  5   2   21  u   u  u   u                 . Tìm số hạng đầu   1 u   và công sai   d   của cấp số cộng.  Bài 7 : (3,0 điểm) Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy là hình bình hành   ABCD . Gọi   M ,   N   lần lượt là trung điểm của   SC   và   BC .  a)   Tìm giao tuyến của mặt phẳng   (SBD)   và mặt phẳng   (SAC) .  b)   Tìm giao điểm của đường thẳng   BD   và mặt phẳng   (AMN) .  c)   Xác định thiết diện của hình chóp   S.ABCD      (AMN) .  Môn TOÁN – Khối 11  Bài   N       Bài 1  1,0 điểm   Tìm tập xác định của hàm số:   1   sin  1   2 cos  x  y   x          .  Hàm số có nghĩa khi   1   2 cos   0 x      2  3  2  3  x   k  x   k                                      Tập xác định:   \   2   ;   2   ,  3   3  R   k   k   k   Z                                 Bài 2  2,0 điểm   a)   2  sin   3sin   2   0 x   x         sin   1  sin   2  x  x              0.5  2   (   )  2  x   k   k   Z                  0.25  b)   cos   3 sin   1 x   x      1   3   1  cos   sin  2   2   2  x   x         0.25  1  sin   6   2  x                         0.25  2  6   6  2  6   6  x   k  x   k                                                0.25       2  3  2  x   k   k   Z  x   k                                  0.25  Bài 3  1,0 điểm  Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí  nghiệm xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?  Số cách chọn 4 học sinh trong 20 học sinh là tổ hợp chập 4 của 20 phần tử  4  20   4845 C      cách  1.0  Bài 4  1,0 điểm  Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên  cùng một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.        6  15   5005 n   C          cách   0.25  G    t 4   bi tr    0.25  1   4   2  10   5   10 (A)   .   235 n   C   C   C          cách   0.25       (   )   235   47  P(   )   0, 046  (   )   5005   1001  n A  A   n               0.25  Bài 5  1,0 điểm   Tìm số hạng chứa   21  x   có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức       15 3  2 x   x    .  Số hạng tổng quát :       15   3  15   .   2   k k   k   k  C   x   x       0   15; k   k   N          0.25        15   2  15   2   k k   k  C   x           0.25  Theo đề:   15   2   21   3 k   k             (nhận).   0.25  Số hạng cần tìm là:       3 3   21   21  15   2   3640 C   x   x       .   0.25

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Tạ Quang Bửu – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM  TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN    MÔN TOÁN – LỚP 11  Th  i gian làm bài:   90   phút (không k    th  i gian phát đ  )  Bài 1.   (1,0 điểm ) Giải phương trình sau:   2  3 sin 2 x+ 2 cos x = 2   .  Bài 2.   (1,0 điểm)   Tìm số hạng không chứa   x   trong khai triển sau:  12  4  2  3  2 x   x                   với   0 x      .  Bài 3.   (1,0 điểm)   Tìm số tự nhiên x thỏa:   3   1  1   1   14(   1) x  x   x A   C   x                .  Bài 4.   (1,0 điểm)   Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 8 ghế.  Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 8 học sinh trường A và 8 học sinh trường B vào bàn  nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau  thì khác trường với nhau?  Bài 5.   (1,0 điểm)   Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ và 10 bi vàng, hộp thứ hai có 8 bi đỏ và 4  bi vàng. Lấy từ mỗi hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 6 bi được chọn có đủ hai màu.  Bài 6.   (1,0 điểm)   Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập các số tự nhiên có 5 chữ số  khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để số được chọn là  số tự nhiên chẵn, có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?  Bài 7.   (4 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi  G, H lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và tam giác SAB.  a)   Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (HCD) và (SAB).  b)   Chứng minh GH // (SAD).  c)   Tìm điểm I là giao điểm của (AGH) với SC.  d)   Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với AB, SD. Mặt phẳng (P) cắt AD,  SA, SB BC lần lượt tại P, Q, R, F. Tứ giác PQRF là hình gì?  e)   Gọi T là giao điểm của SA và IO. Tính tỉ số   TA  SA   .    Bài   N       1   2  3 sin 2 x+ 2 cos x = 2   3 sin 2 x+ cos 2 x   1      1  sin   2   6   2  x                          0,5       3  x   k  k  x   k                              0,5  2   12   12  4   4   12  12 2   2  0  3   3  2   (2   )  k  k   k  k  x   C   x  x   x                                                                     0,25       12   12   48   6  12  0  2   3   k k   k   k  k  C   x               0,25  48   6   0   8 k   k             0,25  Vậy số hạng cần tìm là:       8 8   4  12   2   3   51963120 C         0,25  3   3   1  1   1   14(   1) x  x   x A   C   x                  2  x  x              0,25                      1 !   1 !   14(   1)  2 !   2!   1 !  x   x   x  x   x                    0,25      2  1  (x   1) 2   28   0   4  7  2  x  x   x   x  x                                          . Vậy x=4.   Chú ý:   Khi hs đưa về pt bậc 3...  0,5  4   Ghép một bạn trường A và một bạn trường B thành một cặp.  Hai bạn trong cặp có thể đổi chỗ cho nhau: 2 cách, có tất cả 8 cặp nên có   8  2   cách.  8 bạn trường A có thể đổi chỗ cho nhau: 8! cách  8 bạn trường B có thể đổi chỗ cho nhau: 8! Cách  Vậy có   8  2 .8!.8!   cách  Chú ý:   Hs   có thể   làm   16.14.12.10.8.6.4.2.8!  1,0  5         3   3  12   12 . n   C   C      A là biến cố :” để 6 bi được chọn có đủ hai màu”.  3   3  3   3  10   4  3   3  10   4  12   12  (A)   C   .C  C   .C   6  (   )   605 .  599  P(A)   605  n  P A   C   C                 Chú ý: Khi hs chia tr    1,0  6   Số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau là   5  9   15120 A      . Suy ra         1  15120   15120 n   C       .  Gọi biến cố   A : “ Số được chọn là số tự nhiên chẵn”   0,5

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM  TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI    MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11   ( 11A2      11A24 )  Thời gian làm bài: 90 phút  Bài 1(1điểm).   Lập bảng biến thiên của hàm số   sin y   x    trên đoạn       ;      .  Bài 2(1.5điểm).   Giải các phương trình:  a.           sin 2   1   2cos   3   0 x   x          .  b.  4   4  cos   sin   3 sin 2   2   0  2cos   1  x   x   x  x                .  Bài 3(1điểm).   Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?  Bài 4(1điểm).   Trong khai triển của biểu thức       15 2  2 P   x   y       , hãy tìm hệ số của   12   6  x   y   .  Bài 5(1điểm).   Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này  nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.  Bài 6(1 điểm).  a.   Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường,  Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất  một người ném thành công.  b.   Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo,  Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị  phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có  tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.  Bài 7(3.5điểm).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC  thỏa   1  3  CE   SC    .  a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD).  b. Gọi   G   SD   AF       . Chứng minh   //   // EG   AB   CD   .  c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh:   //(   ) HE   SAB   .  d. Gọi   (   ) I   AD   HEG       ,   (   ) K   BC   HEG       ,   M   KE   IG       và điểm N thuộc cạnh SB sao cho  3 SB   SN    . Chứng minh   //(   ) MN   ABG   .SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM  TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI    MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11   ( 11A2      11A24 )  Thời gian làm bài: 90 phút  Bài 1(1điểm).   Lập bảng biến thiên của hàm số   sin y   x    trên đoạn       ;      .  Bài 2(1.5điểm).   Giải các phương trình:  a.           sin 2   1   2cos   3   0 x   x          .  b.  4   4  cos   sin   3 sin 2   2   0  2cos   1  x   x   x  x                .  Bài 3(1điểm).   Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?  Bài 4(1điểm).   Trong khai triển của biểu thức       15 2  2 P   x   y       , hãy tìm hệ số của   12   6  x   y   .  Bài 5(1điểm).   Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này  nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.  Bài 6(1 điểm).  a.   Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường,  Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất  một người ném thành công.  b.   Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo,  Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị  phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có  tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.  Bài 7(3.5điểm).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC  thỏa   1  3  CE   SC    .  a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD).  b. Gọi   G   SD   AF       . Chứng minh   //   // EG   AB   CD   .  c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh:   //(   ) HE   SAB   .  d. Gọi   (   ) I   AD   HEG       ,   (   ) K   BC   HEG       ,   M   KE   IG       và điểm N thuộc cạnh SB sao cho  3 SB   SN    . Chứng minh   //(   ) MN   ABG   .

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM

Trang 1/5 -   Mã đề thi   132 - https://toanmath.com/  SỞ   GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG      KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM 2019      2020  Môn: TOÁN 11  Thời gian làm bài: 90 phút;  (50 câu trắc nghiệm)  Mã đề thi  132  (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)  Họ   và tên thí sinh: .....................................................................   Số báo danh : .....................  Câu 1: [2]   Trong khai triển nhị thức:   (   )   6 2   n a   + +   với n      N có tất cả   17   số hạng thì giá trị của n là:  A.   10   .   B.   13   .   C.   17   .   D.   11 .  Câu 2: [1]   Tập xác định của hàm số   1 sin   1  y   x  =      là:  A.  \   2                   .  B.  \   2   ; 2   k   k          +                   .  C.   { } \ 1    .  D.  \   ; 2   k   k          +                   .  Câu 3: [4]   Cho phương trình:   sin 3   cos 3   3   cos 2 sin   1   2sin 2   5  x   x   x x   x  +   +     +   =     +       .   Số   nghiệm của phương trình thuộc khoảng   (   ) 0;2     là:  A.   2   .   B.   4   .   C.   1 .   D.   3   .  Câu 4: [2]   Trong m  t ph  ng   Oxy   , cho đườ ng th  ng   :   2   0 x   y       +   =   . Hãy vi   nh đườ ng th  ng   d   là    nh c  ng th  ng      qua phép quay tâm   O   , góc quay   90     .  A.   :   2   0 d   x   y +   +   =   .   B.   :   2   0 d   x   y    +   =   .   C.   :   2   0 d   x   y +      =   .   D.   :   4   0 d   x   y +   +   =   .  Câu   5:   [3]   Gọi   S   là   tập   hợp   các   nghiệm   thuộc   khoảng   (   ) 0;100     của   phương   trình  2 sin   cos   3 cos   3 2   2  x   x   x      +   +   =           . Tổng các phần tử của   S   là:  A.   7400 3     .   B.   7375 3     .   C.   7525 3     .   D.   7550 3     .  Câu 6: [3]   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình bình hành tâm   O   ,   I   là trung điểm cạnh   SC   .  Khẳng định nào sau đây   sai?  A.   (   ) // mp IO   SAB   .  B.   (   ) // mp IO   SAD   .  C.   (   ) mp   IBD   cắt hình chóp   . S ABCD   theo thiết diện là một tứ giác.  D.   (   )   (   ) IBD   SAC   IO =    .  Câu 7: [2]   Phương t rình   cos   2   1   0 x   m    +   =   có nghiệm khi  A.   1 2  m    >   B.   1 2  m       C.   0   1 m <   <   D.   0   1 m      Câu 8: [1]   Nghiệm của phương trình   2sin   4   1   0 3  x             =           là:  A.   2   ;   2  x   k   x   k       =   +   =   B.   ;   2 x   k   x   k         =   =   +  C.   7 ; 8   2   24   2  x   k   x   k            =   +   =   +   D.   2   ;   2 2  x   k   x   k     =   =   +Trang 2/5 -   Mã đề thi   132 - https://toanmath.com/  Câu 9: [1]   Tính hệ số của x P 8   P   trong khai triển   (   )   24 3 1 2 P x   x   x      =              .  A.   8   4 24 2   C   .   B.   20   4 24 2 . C   .   C.   16   14 20 2 . C   .   D.   12   4 24 2 . C   .  Câu 10: [3]   Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm   12      9      3     3   bảng, mỗi bảng có   4    xác suất để   3      3   bảng khác nhau.  1 6 T A.   1 6 T 133 165   .   1 6 T B.   1 6 T 16 55   .   1 6 T C.   1 6 T 39 65   .   1 6 T D.   1 6 T 32 165   .  Câu 11: [2]   Trong mặt phẳng   Oxy   , cho vectơ   (3;3) v   =     và đường tròn   2   2 (   ) :   2   4   4   0 C   x   y   x   y +      +      =   . Ảnh của   (   ) C   qua phép tịnh tiến vectơ   v     là đường tròn nào?  A.   2   2 (   ) : (   4)   (   1)   9 C   x   y    +   +   +   =   .   B.   2   2 (   ) :   8   2   4   0 C   x   y   x   y    +   +   +      =   .  C.   2   2 (   ) : (   4)   (   1)   9 C   x   y       +      =   .   D.   2   2 (   ) : (   4)   (   1)   4 C   x   y       +      =   .  Câu 12: [4]   Tìm hệ số của   5  x   trong khai triển   (   )   (   )   (   )   (   )  6   7   12 1   1   ...   1 P x   x   x   x =   +   +   +   +   +   +  A.   1711 .   B.   1287   .   C.   1716   .   D.   1715   .  Câu 13: [4]   Tìm tập xác định   D   của hàm số   2 5   2 cot   sin   cot   2  y   x   x   x       =   +      +   +           .  A.   \   , 2  k D   k       =                   .   B.   D   =      .  C.   \   , 2  D   k   k          =   +                   .   D.   {   } \   , D   k   k   =          .  Câu 14: [2]   Trong không gian cho tứ diện   ABCD   có   I   ,   J   là trọng tâm các tam giác   ABC   ,   ABD   . Khi    A.   (   ) // IJ   BIJ   .   B.   (   ) // IJ   ABC   .   C.   (   ) // IJ   ABD   .   D.   (   ) // IJ   BCD   .  Câu 15: [2]   Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình   sin 2 .cos   0 x   x   =    mấy điểm  A.   4 điểm   B.   2 điểm   C.   6 điểm   D.   8 điểm  Câu 16: [1]   Có bao   nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 1 nhóm gồm 7 học sinh.  A.   24   .   B.   720   .   C.   840   .   D.   35   .  Câu 17: [1]   Hệ số của   5  x   trong khai triển   12 (1   ) x +   bằng  A.   210   .   B.   220   .   C.   820   .   D.   792   .  Câu 18: [1]   Từ các chữ số   2,3, 4,5   có thể lập được bao nhiêu số gồm   4   chữ số.  A.   16   .   B.   256   .   C.   120   .   D.   24   .  Câu 19: [1]   Nghiệm của phương trình   sin   1 x   =   là:  A.   2 2  x   k      = −   +   B.   x   k   =   C.   2 2  x   k      =   +   D.   2  x   k      =   +  Câu 20: [3]   Tổng   0   1   2   3   ...   n n   n   n   n   n T   C   C   C   C   C =   +   +   +   +   +   bằng:  A.   2   1 n T   =      .   B.   4 n T   =   .   C.   2   1 n T   =   +   .   D.   2 n T   =   .  Câu 21: [4]   Trong   mặt   phẳng   Oxy   , cho    ng tròn   (   ) (   )   (   )  2   2 :   6   4   12 C   x   y    +      =   . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn   (   ) C   qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm  O   tỉ số   1 2  và phép quay tâm   O   góc   90    .  A.   (   )   (   )  2   2 2   3   6 x   y    +   +   =   .   B.   (   )   (   )  2   2 2   3   3 x   y    +   +   =   .  C.   (   )   (   )  2   2 2   3   6 x   y +   +      =   .   D.   (   )   (   )  2   2 2   3   3 x   y +   +      =   .

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT AN NGHĨA  KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020  Môn: Toán   - Khối 11-   Ngày 18/12/2019  Thời gian:   90 phút   (không kể thời gian phát đề)  (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)  Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: .............................  Câu 1: (3,0 điểm)   Giải các phương trình sau:  a)   2  2sin 3   cos 3   1   0 x   x          .   b)   sin 4   3 cos 4   1 x   x       .  c)  4   4  sin   cos   1   1  cot 2  5sin 2   2   8sin 2  x   x   x  x   x          Câu 2: (1,75 điểm)  a) Tìm hệ số của   3  x   trong khai triển của  6  2  3  x   x                   .  b) Giải phương trình:   2   2   2  2   1   1 4   3   13   8 x   x A   C   x              .  Câu 3: (1,5 điểm)   Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng  thời 4 quả. Tính xác suất sao cho:  a) Bốn quả lấy ra cùng màu.  b) Có ít nhất một quả màu trắng.  Câu 4: (0,75 điểm)   Cho cấp số cộng   (   ) n u   biết   4   7 10;   19 u   u       .  a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.  b) Tính tổng của 50 số hạng đầu.  Câu 5: (0,75 điểm)   Cho đường tròn       C   có phương trình   2   2   6   10   9   0 x   y   x   y                . Viết phương  trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn       C   qua phép vị tự tâm O tỉ số   3 k      .  Câu 6: (1,25 điểm)   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình bình hành tâm O. Gọi M là  trung điểm của SC, N là trung điểm của SA .  a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   (   ) SAC   và       . SBD  b) Chứng minh       MN / /   . ABCD  Câu 7: (1,0 điểm)   Cho hình chóp   . S ABCD   có   AB   và   CD   không song song. Gọi M là một     . SCD   Tìm giao điểm của   SC   và mặt phẳng       . ABM  ---HẾT---      CHÍNH TH  C  NĂM HỌC 2019 -2020  CÂU        CÂU 1  (3,0 điểm)   ) a   2  2sin 3   cos 3   1   0 x   x          1,0 điểm  2  2  2sin 3   cos 3   1   0  2cos 3   cos 3   1   0  x   x  x   x                     0,25     1   cos 3   1 x         cos 3   1 ( )  1  cos 3   ( )  2  x   n  pt   x   n                0,25       2  3  2   2  9   3  x   k  k   Z  x   k                                0,25  0,25  ) sin 4   3 cos 4   1 b   x   x       1,0 điểm  Chia 2 vế cho 2   0,25  1  sin   4   3   2  x                         0,25       4   2  3   6  4   2  3   6  8   2  7  24   2  x   k  x   k  k  x  k   Z  k  x                                                                                        0,25  0,25  4   4  sin   cos   1   1  c)   cot 2  5sin 2   2   8sin 2  x   x   x  x   x           1,0 điểm     sin 2   0 x     2  4 cos 2   20cos 2   9   0 pt   x   x             0,25

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG  TỔ TOÁN  ____________      Môn: Toán – Lớp 11  Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Họ và tên học sinh: .....................................................................................................................................................................  Số báo danh: ........................................................................................................................................................................  Câu 1   (2 điểm). Giải các phương trình sau:  a)   2  4sin   x   4sin x   3   0          .  b)   2   2  2sin   x   3sin x cos x   3cos   x   1          .  Câu 2   (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?  Câu 3   (1 điểm). Tìm số hạng chứa   4  x   trong khai triển biểu thức  14 2  x   2  2   x                      với   x   0    .  Câu 4   (2 điểm). Một hộp đựng 22 viên bi khác nhau trong đó có 12 viên bi đỏ và 10 viên bi  vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 7 viên bi và tính xác suất để  a) chọn đươc 7 viên bi cùng màu.  b) chọn được 7 viên bi có đủ hai màu và thỏa mãn điều kiện số viên bi màu đỏ nhiều  hơn số viên bi màu vàng.  Câu 5   (1 điểm). Xếp 12 quyển sách gồm 1 quyển sách Hóa, 3 quyển sách Lý và 8 quyển  sách Toán (trong đó có 3 quyển Toán   1 T   , Toán   2 T   và Toán   3 T   )   thành một hàng  trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Lý phải nằm giữa hai quyển sách  Toán và đồng thời ba quyển sách Toán   1 T   , Toán   2 T   , Toán   3 T   luôn xếp cạnh nhau.  Câu 6   (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của SD và AB.  a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).  b) Chứng minh hai mặt phẳng (OMN) và (SBC) song song với nhau.  c) Trên cạnh SA lấy điểm H sao cho HS = 2HA. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD,  chứng minh HG song song với mặt phẳng (SCN).  ______   Hết   ______  Câu   Nội dung     1a   2  1   2 sin   ( )   6 2  4sin   4sin   3   0   3   5  sin   ( )   2  2   6  x   k x   n  x   x   k   Z  x   l   x   k                                                                    0.5+0.5  1b  2   2  2sin   3sin   cos   3cos   1 x   x   x   x         TH1:   cos   0 x      , ta có   2   1    (vl)   ,  2  x   k   k   Z                  ko là nghiệm pt  TH2:   cos   0 x      , chia 2 vế pt cho   2  cos   x   ta được  2   2  2 tan   3 tan   3   1   tan x   x   x            2   tan   1  tan   3 tan   2   0   4  tan   2   tan   2  x   x   k  x   x   k   Z  x   x   arc   k                                                           Vậy pt có 2 họ nghiệm   4  x   k               ,       tan   2 x   arc   k   k   Z              0.25  0.25  0.25+0.25  2  Gọi   abcde   là số tự nhiên cần tìm  - Chọn   d   có 5 cách  - Chọn   a   có 8 cách  - Chọn b,c,d có:   3  8 A   cách  Vậy có:   3  8 5.8.   13440 A      số  0.25  0.25  0.25  0.25  3  SHTQ:              14 2   2   14   28 3  1   14   14  2  .   .   .   1   . 2   .  2  k   k   k   k k   k   k  k  x  T   C   C   x  x                                                       với  14, k   k   N      Vì SH chứa   4  x   nên   28   3   4   8( ) k   k   n            Vậy SH chứa   4  x   là   4  9   12012. T   x   0.25+0.25  0.25  0.25  4a        7  22 n   C      Gọi A là biến cố có 7 bi cùng màu  TH1: 7 bi màu đỏ:   7  12 C   cách chọn  TH2: 7 bi màu vàng   7  10 C   cách chọn         7   7  12   10 n   A   C   C         Vậy         1  187  p   A     0.25  0.25  0.25  0.25  4b  Gọi B là biến cố có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn bi vàng  TH1: 4 đỏ, 3 vàng:   4   3  12   10 . C   C   cách chọn  TH2: 5 đỏ, 2 vàng:   5   2  12   10 . C   C   cách chọn  TH3: 6 đỏ, 1 vàng:   6   1  12   10 . C   C   cách chọn        4   3   5   2   6   1  12   10   12   10   12   10 .   .   . n B   C   C   C   C   C   C            Vậy         395  646  p B     0.25  0.25  0.25  0.25

Đề thi cuối học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Phước Long – TP HCM

Trang 1/4 - Mã đề 209  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN  TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT  Mã đề: 209    NĂM HỌC: 2020 - 2021  Môn: Toán  Thời gian làm bài: 90 phút.          T   (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)  Lưu ý:   Sau 50 phút tính giờ làm bài cán bộ coi thi thu phiếu trả lời trắc nghiệm.  Họ và tên:.........................................................Lớp.................. SBD: .............................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm gồm 20 câu, thời gian làm bài 50 phút):  Câu 1:   Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?  A.   Ch    B.   Vô s    C.   Ch  t.   D.   Không có.  Câu 2:   Nghiệm dương bé nhất của phương trình   2  2sin   5sin   3   0        x   x   thuộc khoảng nào sau đây?  A.   3   ,   .  4                       B.   0,   .  4                   C.   3  ,   .  4   4                      D.       , 2   .       Câu 3:   Tìm hệ số của   13  x   trong khai triển       10 2  3   . x   x   A.   262440.    B.   1771470 .   C.   262440.   D.   . 1771470   Câu 4:   Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   sin   2   1. y   x         A.   2   1.    B.   683   .  250   C.   3   1.    D.   68   .  25  Câu 5:   Cho hàm số   tan   .sin   . y   x   x    Chọn mệnh đề    .  A.          .  B.        s    nh    tr     làm   tr  ng.  C.          D.         nh    g    làm tâm đ  .  Câu 6:   Dãy số       n u   với   4  1   2   1  n u   n           bị chặn trên bởi số   a   . Tìm   . a  A.   5.   B.   0.   C.   2.   D.   4.  Câu 7:   Tìm tập xác định   D   của hàm số   2 cot   . y   x   A.   \   ,   .  4   2  D   k   k                                  B.       \   ,   . D   k   k            C.   \   ,   .  2  D   k   k                            D.   \   ,   .  2  D   k   k                                  Câu 8:   Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số   m      2 sin   2   0 x   m          có nghiệm?  A.   3.   B.   4.   C.   6.   D.   5.  Câu 9:   Cho tập X gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.   Chọn  một số từ X. Tính xác suất chọn được số chia hết cho 5.  A.   1   .  8   B.   3   .  4   C.   1   .  4   D.   5   .  8  Câu 10:   Cho cấp số cộng có bốn số hạng. Biết tổng của chúng bằng   20   và tổng các bình phương của chúng  bằng   120   . Tìm công sai   ,(   0) d   d      của cấp số cộng trên?  A.   2. d      B.   2. d      C.   1. d      D.   5. d   Trang 2/4 - Mã đề 209  Câu 11:   Xét phép thử tung một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Tính số phần tử không gian mẫu.  A.   18.   B.   36.   C.   729.   D.   216.  Câu 12:   Tìm số nghiệm của phương trình   tan   1  x   trong khoảng       0, 3   .    A.   2.   B.   1.   C.   3.   D.   4.  Câu 13:   Trong mặt phẳng tọa độ   , Oxy   tìm tọa độ ảnh của điểm   (5; 0) M   qua phép quay tâm   O   góc quay  0  90 .  A.   (0;   5).    B.   (5;5).   C.   ( 5;0).    D.   (0;5).  Câu 14:   Từ một hộp chứa 3 quả cầu đỏ và 4 quả cầu trắng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu  sao cho có ít nhất 1 quả cầu đỏ?  A.   34.   B.   18.   C.   4.   D.   31.  Câu 15:   Cho tứ diện   ABCD   . Gọi   , M N   lần lượt là trung điểm của các cạnh   , AB AC   (tham khảo hình vẽ),  E   là một điểm trên cạnh   CD   sao cho   3   . ED   EC    Thiết diện tạo bởi mặt phẳng   (   ) MNE   và tứ diện   ABCD  là ?  A.   Hình thang   MNEF   với   F   là điểm trên cạnh   BD   mà   EF   song song   . BC  B.   Tam giác   . MNE  C.   Hình bình hành   MNEF   với   F   là điểm trên cạnh   BD   mà   EF   song song   . BC  D.   Tứ giác   MNEF   với   F   là điểm bất kì trên cạnh   . BD  Câu 16:   Cho tam giác   ABC   có hai đỉnh   , B C   cố định còn đỉnh   A   chạy trên     (   ;   ) O R   cố định không có điểm chung với đường thẳng   . BC   Gọi   G   là trọng tâm của tam  giác   . ABC   Tìm quỹ tích điểm   ? G  A.   Quỹ tích điểm   G   là đường tròn   (   ';   ') O   R   là ảnh của đường tròn   (   ;   ) O R   qua phép vị tự tâm   M   tỉ số   1  3   với  M   trung điểm đoạn   . BC  B.   Quỹ tích điểm   G   là đường tròn   (   ';   ') O   R   là ảnh của đường tròn   (   ;   ) O R   qua phép vị tự tâm   O   tỉ số   1   .  3  C.   Quỹ tích điểm   G   là đường tròn   (   ';   ') O   R   là ảnh của đường tròn   (   ;   ) O R   qua phép   OM  T    với   M   trung điểm     . BC  D.   Quỹ tích điểm   G   là đường tròn   (   ';   ') O   R   là ảnh của đường tròn   (   ;   ) O R   qua phép vị tự tâm   M   tỉ số   2  3   với  M   trung điểm đoạn   . BC  Câu 17:   Trong một cuộc thi có   20   thí sinh lọt vào vòng chung kết, trong đó có   5   nữ và   15   nam. Ban tổ  chức chia các thí sinh thành   4   nhóm   ,   ,   , A B   C   D   . Mỗi nhóm có   5   người. Việc chia nhóm được thực hiện  bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để có một nhóm có   3   nữ.  A.   175   .  646   B.   175   .  2584   C.   175   .  15504   D.   175   .  62016  Câu 18:   Cho hai đường thẳng   , a b   trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa   a   và   ? b  A.   2.   B.   1.   C.   4.   D.   3.  Câu 19:   Cho hình chóp tam giác   .   , S ABC   lấy điểm   I   trên cạnh   AC   kéo dài. Chọn khẳng định   sai .  A.   (   ). BI   ABC    B.   (   ). I   ABC   C.   (   )   (   ). ABC   IBC    D.   (   ). S   SAB   Câu 20:   Có tám bạn Xuân, An, Khang, Bình , Trang, Nghĩa, Hạnh, Phúc. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn  trên vào bàn dài có 8 chỗ sao cho Bình, An luôn ngồi cạnh nhau nhưng Trang, Nghĩa không ngồi cạnh nhau.  A.   37440.   B.   9600.   C.   7200.   D.   39840.  -----------------------------------------------

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt – Bình Thuận

Trang 1/4 -   Mã đề   201  SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ  TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG        NĂM HỌC   2020   -   2021  MÔN TOÁN      LỚP 11  Thời gian làm bài : 90 phút; (  )   (Đề có 4 trang)  Họ   tên   : ..........................................................................   Lớp : ...................  PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM )  Câu 1:   Trong khai tri  n   (   ) n a   b +   , s    h  ng t  ng quát c  a khai tri  n?  A.   1   1   1 k   n   n   k n C   a   b    +      +   .   B.   k   n   k   k n C a   b    .   C.   k   n   k   n   k n C a   b       .   D.   1   1   1 k   n   k   k n C   a   b +      +   +   .  Câu 2:   Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm   1   món ăn trong   5   món ăn,   1   loại quả tráng miệng trong   4   loại quả tráng miệng và   1   loại nước uống trong   3   loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn:  A.   23   .   B.   12   .   C.   75   .   D.   60   .  Câu 3:   Biết   2   2 3   90 n C   =   .   Giá trị   n   bằng :  A.   2   .   B.   5;   4    .   C.   6   .   D.   5 n   =   .  Câu 4:   Trong không gian, một hình chóp có tất cả   2020   mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh:  A.   2021   .   B.   2019   .   C.   2020   .   D.   1010   .  Câu 5:   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai ?  A.   Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất;  B.   Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.  C.   Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa;  D.   Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất .  Câu 6:   S    t    3   phầ n t    c  t t    7   phầ n t    là:  A.   7   .   B.   3 7 A   .   C.   7! 3!   .   D.   3 7 C   .  Câu 7:   Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào   sai ?  A.   Phép vị tự tâm   I   tỉ số   1 k   = −   là phép đối xứng tâm.  B.   Tam giác đều có ba trục đối xứng.  C.   Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.  D.   Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.  Câu 8:   Trong mặt phẳ ng t    Oxy , cho hai điểm   (   ) 1;1 A   và   (   ) 2;3 I   . Phép vị   t    tâm   I   t    s    2 k   = − bi    A   thành điểm   A    . T       A    là  A.   (   ) 4;7 A    .   B.   (   ) 0;7 A    .   C.   (   ) 7;0 A    .   D.   (   ) 7; 4 A    .  Câu 9:   Tập giá trị của hàm số   cos y   x =   là:  A.   [   ] 1;1    .   B.      .   C.   [   ) 0;   +∞   .   D.   (   ] ;0    .  Câu 10:   Phương trình   tan   0 3  x       +   =           có họ nghiệm là:  A.   , 3   k   k      +         .   B.   , 3   k   k         +         .   C.   2   , 3   k   k         +         .   D.   , 2   k   k         +         .  Câu 11:   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số   m      sin   1 x   m =   +   có nghiệm?  A.   0. m      B.   2   0. m          C.   0   1. m       D.   1. m     Câu 12:   Xét một   phép thử có không gian mẫu      và   A   là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là   sai   ?  Mã đề 201Trang 2/4 -   Mã đề   201  A.   Xác suất của biến cố   A   là   (   )   (   ) (   )  n   A  P   A   n  =      .   B.   (   )   0 P   A   =   khi và chỉ khi   A   là chắc chắn.  C.   (   ) 0   1 P   A       .   D.   (   )   (   ) 1 P   A   P   A =      .  Câu 13:   Hàm số   cot y   x =   tu  n ho  i chu k  :  A.   2 T   k   =   .   B.   2 T   =   .   C.   T   =   .   D.   T   k   =   .  Câu 14:   Cho hình chữ nhật   MNPQ   . Phép tịnh tiến theo véc tơ   MN      biến điểm   Q   thành điểm nào?  A.   P   .   B.   N   .   C.   M   .   D.   Q   .  Câu 15:   Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là  A.   1   .   B.   1 3   .   C.   2 3   .   D.   1 2   .  Câu 16:   Khẳng định nào sau đây đúng:  A.   (   ) ! !   !  k  n n  C   k   n   k  =      .   B.   (   ) ! !   !  k  n  k C   n   n   k  =      .   C.   (   ) ! !  k  n n  C   n   k  =      .   D.   (   ) ! !  k  n  k C   n   k  =      .  Câu 17:   Phép   bi   A.   Phép đối xứng tâm.   B.   Phép tịnh tiến.  C.   Phép đối xứng trục.   D.   Phép vị tự.  Câu 18:   Cho t    X   g    10   phầ n t  . S    các hoán vị   c  a   10   phầ n t    c  a t    X   là  A.   10 2   .   B.   2 10   .   C.   10!   .   D.   10 10   .  Câu 19:   Họ   nghi    c    cos   1 x   = −   là:  A.   2  x   k      =   +   ,   k         .   B.   2 x   k   =   ,   k         .  C.   2 x   k      =   +   ,   k         .   D.   x   k   =   ,   k         .  Câu 20:   Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   cho vectơ   (   ) 3;   1 u   =        . Phép tịnh tiến theo vectơ   u     biến điểm  (   ) 1;   4 M      thành :  A.   (   ) 3;   4 M         .   B.   (   ) 4;   5 M         .   C.   (   ) 4;5 M      .   D.   (   ) 2;   3 M         .  Câu 21:   Trong mặt phẳng vớ i h    t    Oxy   , cho điểm   (   ) 2;5 . M   Phép tị nh ti    (   ) 1; 2 v    bi    (   ) '   ; M   a b   . Khi đó,   2 a   b +   có giá trị   b  ng:  A.   17   B.   10   C.   16   D.   19  Câu 22:   Phương trình   3 sin   2   sin 4   4  x   x                 =   +                       có tổ ng các nghi  c kho  ng   (   ) 0;     b  ng  A.     .   B.   7 2     .   C.   3 2     .   D.   4     .  Câu 23:   Có tất cả ba o nhiêu cách chia   10   người thành hai nhóm, một nhóm có   6   người và một nhóm có   4   người:  A.   210   .   B.   120   .   C.   140   .   D.   100   .  Câu 24:   Trong mặt phẳ ng   Oxy ,   cho 2 điểm A(1; 6); B(  4). Gọ i   C ,   D   l  nh c  a   A   và   B  qua phép tị nh ti    v     = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng đị nh sau:  A.   ABDC là hình bình hành   B.   ABCD là hình thang  C.   ABCD là hình bình hành   D.   Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng  Câu 25:   Phương trình   2   2 sin   4sin   cos   + 3cos   0 x   x   x   x    =   có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây   :  A.  tan   1 1 cot   3  x x  =      =  .   B.   cos   0 x   =   .   C.   tan   3 x   =   .   D.   cot   1 x   =   .

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT An Lương Đông – TT Huế

Trang 1/2 – Mã đề 101 - https://toanmath.com/    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  QUẢNG NAM  (  2   trang )  KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 201 8 - 201 9  Môn: TOÁN      Lớp 1 1  Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)  MÃ ĐỀ 101  A/ TR   Câu 1 . Cho *  0   ;   ,   . k   n k   n             Số tổ hợp chập k   của n   phần tử được xác định bởi công thức nào sau đây ?  A. !   . (   )!  n n   k    B. !. k   C. !. !  n k   D. !   . !(   )!  n k   n   k   Câu 2 . Phương trình 1 cos   3  x      có bao nhiêu nghiệm trong khoảng     0;2     ?  A. 0.   B. 1.   C. 2.   D. 4.  Câu 3 . Tìm tập xác định D   của hàm số tan   . y   x   A.     \   ,   . D   k   k         B. \   2   ,   . 2  D   k   k                          C. . D      D. \   ,   . 2  D   k   k                          Câu 4 . Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy   cho điểm     3;   3 M      . Tìm tọa độ điểm ' M   là ảnh của điểm M  qua phép tịnh tiến theo v e ctơ     1;3 v      .  A.     ' 4;   6 . M      B.     ' 4;0 . M   C.     ' 2;0 . M   D.     ' 2;   6 . M     Câu 5 . Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ ?  A. 120.   B. 60.   C. 720.   D. 36.  Câu 6 . Trong mặt phẳng, đường thẳng ' d   là ảnh của đường thẳng d   qua phép quay     0  ,90 A  Q   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?  A. ' d   song song với . d   B. ' d   trùng với . d  C. ' d   song song hoặc trùng với . d   D. ' d   vuông góc với . d  Câu 7 . Cho ABC    vuông tại A   , 6,   8 AB   AC       . Phép vị tự tâm A   tỉ số 3 2   biến B   thành B    , biến C  thành C    . Tính bán kính R   của đường tròn ngoại tiếp '   '. AB C   A. 5. R      B. 9. R      C. 15 . 2  R      D. 12. R     Câu 8 . Khẳng định nào sau đây đúng ?  A.   Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b c héo nhau.  B.   Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.  C.   Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  D.   Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.  Câu 9 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 2 y   x    trên tập xác định của nó.  A. 2.    B. 1.   C. 1.    D. 2.  Câu 10 . Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7   lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5 ?  A.   84 số.   B. 7 8 số.   C.   42 số.   D.   112 số.Trang 2/2      Mã đề 101   - https://toanmath.com/  Câu 11 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA .   Mệnh đề nào sau đây đúng   ?  A.   BD//(MNK).   B.   SB//(MNK).   C.   SC//(MNK).   D.   SD//(MNK).  Câu 12 . Cho   A ,   B   là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A   là 1 2   ,  xác suất xảy ra biến cố B   là 1 4   . Xác suất để xảy ra biến cố   A   và   B   là  A. 1 P(   .   )   . 8  A B      B. 3 P(   .   )   . 4  A B      C. 1 P(   .   )   . 4  A B      D. 7 P(   .   )   . 8  A B     Câu 13 . Trong đợt xét kết nạp Đoàn đầu năm của trường THPT X, kết quả có 15 học sinh khối 10 gồm 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ, 35 học sinh khối 11 gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ được kết nạp. Chọn ngẫu nhiên từ các học sinh được kết nạp ra 3 học sinh đại diện lên nhận Huy hiệu Đoàn. Tính  x    A. 41 . 392   B. 75 . 196   C. 207 . 784   D. 13 . 56  Câu 14 . Phương trình 3sin 2   cos2   1   0 x   x          có tất cả các nghiệm là:  A. x   k      và      2   2   . 3  x   k   k               B. x   k      và      2   . 3  x   k   k              C. 6  x   k            và     . 2  x   k   k               D. 6  x   k            và     . 2  x   k   k              Câu 15 . Trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức 12 2  2  x   x                 (v  i x   khác 0   ), tìm h    s    c  a s   h  ng ch  a 3  x   .  A. 3 12 . C   B. 4   4 12   2 . C   C. 4 12 . C   D. 3   3 12   2 . C  B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)  Câu 1   (2,0 điểm).   Giải các phương trình sau:  a) 3 cos   . 2  x      b) cos 2   sin   2   0. x   x         Câu 2   (2,0 điểm).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và AB = 2CD, O là giao điểm của AC với BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và   SD.  a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). c) Gọi G là trọng tâm    SBC.   Chứng minh rằng OG song song mặt phẳng (SCD).  Câu 3   (1,0 điểm).   Sau vòng đấu bảng   AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu   vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó: các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines mỗi đội có 2 cầu thủ; các đội tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có 1 cầu thủ. Tại buổi họp báo trước khi vào vòng đấu loại trực   tiếp, Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5   c    trong đội hình tiêu biểu   giao lưu cùng khán giả. Tính xác suất để 5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau.  -----------------------------------   HẾT   -----------------------------------